HDU1102 - Constructing Roads

最新推荐文章于 2025-08-07 17:36:51 发布

Yuki_fx

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文章标签：图论最小生成树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Yuki_fx/article/details/77100341

本文介绍了一个基于Kruskal算法求解最小生成树的问题实例。通过输入村庄数量及村庄间的距离，采用邻接矩阵形式，实现了村庄间连接成本最小化的计算。文章详细展示了算法流程，包括初始化、查找并集、排序等关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最小生成树的简单题目；
题目意思说的是有若干个村子需要连接，问最小费用
解释一下输入数据就可以了
先输入村庄的数量，村庄编号从1—N
接着输入两两村庄之间的距离，以邻接矩阵的形式给出。
接着给出连接村庄的数量m，接下来m行表示这几个村庄相连

这里我用的Krustral算法，先把连接的村庄处理，在处理其他未连接村庄

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	int from,to;
	int cost;
}e[100*100+10];
int fa[105];
int n,num,sum,k;

int cmp(struct node a,struct node b){return a.cost<b.cost;}
void init()
{
	k=1; sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		fa[i]=i;
}
int getfa(int x)
{
	if(x==fa[x])
		return x;
	else
		return fa[x]=getfa(fa[x]);
}

int merge(int u,int v)
{
	int t1,t2;
	t1=getfa(u);
	t2=getfa(v);
	if(t1!=t2)
	{
		fa[t1]=t2;
		return 1;
	}
	return 0;
}

int main()
{
	int i,j,a,b,t;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		init();
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&t);
			if(j<i)
				continue;
			e[k].from=i;
			e[k].to=j;
			e[k].cost=t;
			k++;
		}
		scanf("%d",&num);
		for(i=1;i<=num;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			merge(a,b);
		}
		k--;
		sort(e+1,e+k+1,cmp);
		for(i=1;i<=k;i++)
		{
			if(merge(e[i].from,e[i].to))
				sum+=e[i].cost;
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}