递归之汉诺塔问题

汉诺塔问题

问题描述：

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汉诺塔问题是指：有三根柱子A、B、C，A柱上有n个大小不等的圆盘，大盘在下，小盘在上。要求将所有圆盘从A柱搬到C柱上，每次只能搬动一个盘子，搬动过程中可以借助任何一根柱子，但必须满足大盘在下，小盘在上。如何搬运盘子呢？
可以说，解决汉诺塔问题最好的算法就是递归，教材上也给出了打印搬运步骤的示例程序。可是，小马同学是个喜欢刨根问底的同学，她想知道，到底递归函数总共调用了多少次？递归程序出口的语句是否只执行1次？
输入
输入只有一组数据，在一行上输入圆盘的个数 n(保证满足n<=64)。
输出
在一行上输出两个整数，首先输出总共调用递归函数的次数，在空格后输出作为递归程序出口的语句的执行次数。
难度
较难
输入示例
2
输出示例
3 2

算法分析：

汉诺塔时典型的递归问题，愿意的将64个盘按照程序的方法挪动，估计人类都灭绝了，这里只是提供一种递归的思想，只考虑递归的结果，而并不去考虑递归的过程，只需要分三步。
第一步：将n-1个圆盘从A柱搬到C柱，借助于B柱
第二步：将第n个圆盘从A柱搬到B柱
第三步：将n-1个圆盘从C柱搬到B柱，借助于A柱
设置递归函数Hanoi（n,a,b,c)，参数分别代表盘数，a,b,c柱，注意的是，这里的a,b,c三个基座，并不代表A,B,C这三个基座，a指的是每一次移动的起始基座，b指的是目的基座，而c指的是辅助基座
函数递归多少次，只需要在递归的函数里写入一个变量，每调用依次，就加1
程序的出口就在n==1时出口一次

代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;
int s = 0,k;
void hanoi(int n, char a, char b, char c)
{
	if (n >