【小浩算法 cpp题解】层次遍历与BFS

前言

二叉树的层次遍历应该是数据结构里面最基础的算法了，比较容易想到的就是用队列,刚好C++的模板库里面也有queue这个数据结构，入队出队已经给我们实现好了，不然像C语言那样我估计会很烦躁哈哈哈哈。不过在学习了一下算法思路之后，我用了两种方法去实现：队列和递归。

我的思路

思路一：队列

队列真的没什么好说，首先把树的根节点入队，如果队列不为空，就弹出（输出）队首结点，然后把这个结点的左右孩子都入队。

void BreadthFirstSearch(node* root) {
   
		queue<node> myTree;
		if (root != nullptr) {
   
			myTree.push(*root);
		}
		while (!myTree.empty()) {
   
			cout << myTree.front().info << ' ';
			if (myTree.front().left != nullptr) {
   
				myTree.push(*(myTree.front().left));
			}
			if (myTree.front().right != nullptr) {
   
				myTree.push(*(myTree.front().right));
			}
			myTree.pop();
		}
	}

思路二 递归

其实这个思路的大体内容是不难的。整体来看，层次遍历也就是一层一层地输出，所以我们可以把二叉树存入一个二维数组里面，每一层都是这个二维数组的二级元素。
至于如何实现这个存储的过程，其实就需要用到BFS的思想，我们可以把层数和这个二维数组的一级元素给对应起来，比如我第一层就存储第一行数组，第二层就存储到第二行数组，依次类推。根据BFS递归的思想，每一个结点的孩子的层数都是该节点的层数+1。因此我们就很容易写出代码了。

//用于BFS递归的主函数
	void BFS_Recursion(node* root, int level, vector<vector<char>>& res) {
   
		if (root == nullptr) {
   
			return;
		}
		if (res.size() < level) {
   
			res.push_back(vector<char>());
		}
		res[level - 1].push_back(root->info);
		BFS_Recursion(root->left, level + 1, res);
		BFS_Recursion(root->right, level + 1, res);
	}

	void BreadthFirstSearch_recursion(node* root) {
   
		vector<vector<char>> res;
		BFS_Recursion(root, 1, res);
		for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
   
			for (int j = 0; j < res[i].size(); j++) {
   
				cout << res[i][j] << " "