数学_方向导数和梯度

最新推荐文章于 2024-10-30 11:57:07 发布
最新推荐文章于 2024-10-30 11:57:07 发布
阅读量873 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
文章标签： 数学 方向导数 梯度
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Young_Gy/article/details/48325257
博客介绍了方向导数和梯度的基本概念，指出方向导数是数值，梯度是向量，还说明了梯度的方向为函数增长最快的方向，属于信息技术领域相关的数学概念知识。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

方向导数是一个数值，梯度是一个向量。
梯度的方向是函数增长最快的方向。

Young_Gy
关注
函数的梯度方向和切线方向_导数、方向导数与梯度
weixin_39801356的博客
01-17 6427
导数，方向导数，切线、梯度是从高中就开始接触的概念，然而对这几个概念的认识不清，困惑了我很长时间，下面我将以图文并茂的形式，对这几个概念做详细的解释。1， 导数定义：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；如果当Δx→0时， Δy与Δx之比极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处...
方向导数和梯度
wulimmya的博客
05-06 621
本文参考于http://netedu.xauat.edu.cn/jpkc/netedu/jpkc/gdsx/homepage/5jxsd/51/513/5308/530807.htm 方向导数 direction derivative 刻画的是多元函数在某一点沿着某一方向的变化率，方向导数越大，沿这个方向的函数值变化越快。 它的定义要用到函数的增量、极限，其实很简单，只是看起来长就显得有点复杂。这...
大学数学 第八章第七节 方向导数与梯度
09-28
大学数学 方向导数 梯度 物理意义 运用法实例
（高数）梯度
2301_79580018的博客
07-01 1241
注：正反方向推不出。
从导数到方向导数和梯度，一步步理解深度学习中的梯度下降算法
u011533744的博客
04-17 1165
文章首发于慕课网原文地址，因csdn对数学公式支持更好故重新编辑整理发表于此，方便需要的读者阅读理解。 吴恩达的深度学习课程五门里已经学了四门，课后的编程练习也都跟着做了，在学习的过程中，时常忍不住去探究背后的数学原理，毕竟大学里也学过高等数学，概率论和线性代数这几门机器学习的必备数学课程，又考过研。虽然不是数学天才，但自认为对数学还是蛮感兴趣的，而吴恩达的这门课恰好相对弱化了数学理论，我就自己去...
高数中梯度,导数,偏导,微分一些概念复习
u012874209的博客
09-28 509
高数中梯度,导数,偏导,微分一些概念复习原文链接
【高等数学】微积分----梯度是什么意思？从导数到偏导数到梯度！
师兄怎么办
07-16 5303
没有数学基础的机器学习，就像厨子没有不会做菜。 这样的厨子只能去偷其他大厨的菜品说是自己的了。 ——————————————下面是正文———————————————— 一.导数 如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。 ...
高等数学：D9_7方向导数与梯度.ppt
09-17
高等数学：D9_7方向导数与梯度.ppt
高等数学：D9_7方向导数与梯度_新.ppt
09-17
高等数学：D9_7方向导数与梯度_新.ppt
高等数学ppt课件 9-7 方向导数和梯度.ppt
07-09
高等数学ppt课件 9-7 方向导数和梯度
高等数学基础07：梯度
qq_28286027的博客
05-23 6918
梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。 梯度 函数：z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y) 在平面域内具有连续的一阶偏导数，对于其中每一个点 P(x,y)P(x,y)P(x,y)都有向量 ，则其称为函数在点P的梯度。 只有当 ，才有最大值。 函数在某点的梯度是一个向量，它的方向与方向导数最大值取得的方向一致。 其大小正好是最大的方向导数 例 $设u=xyz+z^2+5，.
机器学习与高数：梯度（Gradient）与梯度下降法（Gradient Descent）
Eric_LH的博客专栏
01-07 1599
一篇经典博客： http://blog.youkuaiyun.com/walilk/article/details/50978864 1.导数定义：导数代表了在自变量变化趋于无穷小的时候，函数值的变化与自变量的变化的比值。几何意义是这个点的切线。物理意义是该时刻的（瞬时）变化率。 注意：在一元函数中，只有一个自变量变动，也就是说只存在一个方向的变化率，这也就是为什么一元函数没有偏导数的原因。 （d
高等数学，对梯度的理解
最新发布
weixin_73495056的博客
10-30 1375
对于一个多变量标量函数fxyzfxyz梯度是一个向量，记为∇f\nabla f∇f或gradfgrad fgradf梯度向量的分量是函数fff∇fδfδxδfδyδfδz∇fδxδf​δyδf​δzδf​梯度的方向是使函数值增长最快的方向，其大小（即向量的模）表示函数在该方向上的变化率。
梯度学习笔记
wx601056818的博客
03-05 3683
目录： 定义 一元函数中的梯度 二元函数中的梯度 三元函数中的梯度 梯度与导数 ================================================================================ 首先先来看一下最常见的定义： 梯度是一个向量，他始终指向变化最快变化率最大的方向。 梯度方向总是指向函数w值更大的方向。 梯度的概念可...
【数学和算法】梯度和方向导数
u011754972的博客
09-11 1万+
如果不愿意看文字描述的，这里推荐一个视频 方向导数和梯度的直观理解。 什么是梯度？？ 可以这么想象一下，大地平面为XOY所在平面(z=0)，你现在处于山坡上的某点P(x,y,z),你怎样才能最快时间跑下山坡呢? 分析一下：假设你的速度v一直都是5m/s不变，这座山假设为一个圆锥型，跑下山坡就是Z=0。很明显，你站在P点有360°的方向可以跑，只有有180°的方向可以跑下山坡，但是这180°的每个方向跑下山坡的时间各不一样，你的直觉和经验告诉你，山顶和你所站的位置的连线，就是最快的路线。这条连线的方向就是梯度
高数补课：导数、偏导数、方向导数、梯度
Eric_LH的博客专栏
01-07 5167
一篇经典博客： http://blog.youkuaiyun.com/walilk/article/details/50978864 1.导数定义： 导数代表了在自变量变化趋于无穷小的时候，函数值的变化与自变量的变化的比值。几何意义是这个点的切线。物理意义是该时刻的（瞬时）变化率。 注意：在一元函数中，只有一个自变量变动，也就是说只存在一个方向的变化率，这也就是为什么一元函数没有偏导数的原因。 （de
函数的梯度方向和切线方向_梯度与方向导数
weixin_39847722的博客
12-23 3642
提示：方向导数与梯度是考研中非常容易混淆的概念，常见于填空，为了方便理解记忆，以下皆为个人表述。梯度是什么？：是一个向量，沿哪一个方向导数值最大的方向，其实就是法线方向。（想想等高线）怎么算？：也就是该点各方向上的偏导数值所组成的向量。例子：方向导数是什么？：方向导数是一个导数，而且是指向某一方向的导数值，一个值。（即向着某一个方向的增加量k，不限于x，y轴或者法线，切线方向）怎么算？：通过梯度方...
梯度是向量，方向导数是一个数
万物琴弦存于你的泡沫之中，光锥之外
07-18 9292
参考资料 考虑如图，P点的连续领域，对L射线方向的方向导数为： 方向导数是曲面上点PPP沿着lll方向上的变化率。 梯度是一个向量，分量分别为坐沿着坐标轴的偏导数 梯度 × l\times \space l× l的单位方向向量 = 方向导数 方便记忆 方向导数是数 梯度是向量 方向导数是梯度在这个方向上的投影 以某点为中心，有无数个方向导数，但是只有一个最大，就是沿着梯度方向的那个。 ...
方向导数与梯度——学习笔记
热门推荐
qq_40707407的博客
04-27 3万+
方向导数和梯度在高等数学偏导数那一部分提到，两者相互关联，可能会弄混，简单来说方向导数是一个值而梯度是一个向量。了解梯度的概念可以在以后的机器学习或者深度学习模型优化用到梯度下降时更容易理解，接下来让我们看看一些关于方向导数和梯度的细节。 一、方向导数 对于多元函数，如果说偏导数表示的是多元函数在沿坐标轴的变化率，那么可以说方向导数是沿着任意一指定方向的变化率，不一定是沿着坐标...
方向导数和梯度、海斯矩阵
05-17
方向导数、梯度和海斯矩阵都是数学中与多元函数相关的概念。它们的定义和意义如下： 1. 方向导数：对于多元函数 $f(x_1, x_2, ..., x_n)$，在点 $P(x_1^0, x_2^0, ..., x_n^0)$ 处，沿着向量 $\boldsymbol{v}=(v_1,...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值