1137. 第 N 个泰波那契数【动态规划】

1137. 第 N 个泰波那契数

1137. 第 N 个泰波那契数

泰波那契序列 $T_n$ 定义如下：

$T_0=0,T_1=1,T_2=1,$ 且在 $n>=0$ 的条件下 $T_{n+3}=T_n+T_{n+1}+T_{n+2}$

给你整数 $n$，请返回第 $n$ 个泰波那契数 $T_n$ 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释： $T_3=0+1+1=2$
$T_4=1+1+2=4$

示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

提示：

• 0 <= n <= 37
• 答案保证是一个 32 位整数，即 $answer<=2^{31}-1$。

解题思路

斐波那契数列是动态规划入门题，而泰波那契数和斐波那契数其实是一样的道理，不过是前三个数相加罢了，所以同样可以用动态规划解决。

Go代码

func tribonacci(n int) int {
    if n == 0 {
        return 0
    }
    if n == 1 || n == 2 {
        return 1
    }
    dp := make([]int,n+1)
    dp[0] = 0
    dp[1] = 1
    dp[2] = 1
    for i := 3;i <= n; i++ {
        dp[i] = dp[i-3] + dp[i-2] + dp[i-1]
    }

    return dp[n]
}