22. 括号生成【回溯】

22. 括号生成

22. 括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

• 1 <= n <= 8

解题思路

对于括号相关问题，有一条定论：已经出现的左括号一定比有括号多才可能是合法的括号

这题是经典的回溯题，总共就只能使用"("和")",如果想要最终的括号是有效的，那么当前节点剩余的")"一定要比"("多

      假设左右括号各两个，则回溯图如下
       ""
    1/    \
    (      ) //这里直接用了）,不用往后走了，往后走最终也不可能是有效括号
   2/ \6   
  ((    () 
  / \3   ....
	 (()
	4/  \5
	   (())
2继续往左递归发现左括号小于0了，回溯到2，继续往右递归选右括号，进去后4选左，
发现左括号小于0，回溯到3，往右到5,此时左右括号用完，是一个正确结果，添加到
结果后返回，一路回溯到6位置，后续递和归类似，不赘述了。

Go代码

func generateParenthesis(n int) []string {
   res := make([]string,0)
   backtrack(n,n,"",&res)
   return res
}

func backtrack(left,right int,cur string,res *[]string) {
    // 左边括号使用的比右边括号少，肯定不能是有效括号了，返回（属于剪枝）
    // 或者左括号或者右括号用完，也可以返回了
    if left > right || left < 0 || right < 0 {
        return 
    }
    // 左右括号刚好用完，是一个正确结果
    if left == 0 && right == 0 {
        *res = append(*res,cur)
        return 
    }

    backtrack(left - 1,right,cur + "(",res)
    backtrack(left,right - 1,cur + ")",res)
}