53 - I. 在排序数组中查找数字 I

剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: 0

限制：

• 0 <= 数组长度 <= 50000

注意：本题与主站 34 题相同（仅返回值不同）：https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/

解法一：暴力解法

直接遍历数组，当前元素和target相同 res++

时间复杂度：$O(n)$

Java代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
       if(nums == null || nums.length == 0) return 0;
       int res = 0;
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            if(nums[i] == target){
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

解法二：二分查找

题目中明显透露着排序，因此条件反射就是是否能二分。

找到小于等于target的最大索引位置right，大于等于target的最小索引位置left，则target出现次数就是right - left + 1；也就是我们找到的区间长度。

时间复杂度： $O(logn)$

二分模板可以看本人博客二分模板介绍

Java代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
	    if(nums == null || nums.length == 0) return 0;
	    int l = 0,r = nums.length - 1,left = 0,right = 0;
	    
	    //找到小于等于target的最大索引位置
	    while(l < r){
	        int mid = l + r + 1 >> 1;
	        if(nums[mid] <= target) l = mid;
	        else r = mid - 1; 
	    }
	    right = l;
	
	    //如果数组中并不存在target，直接返回0
	    if(nums[right] != target) return 0;
		
		//找到大于等于target的最小索引位置
	    l = 0;
	    r = nums.length - 1;
	    while(l <r){
	        int mid = l + r >> 1;
	        if(nums[mid] >= target) r = mid;
	        else l = mid + 1;
	    }
	    left = l;
	
	    return right - left + 1;
    }
}

Go代码

func searchRange(nums []int, target int) []int {
    // 由题意知：二分模板的典型题目，两种情况都包括了，即符合某条件的最小值，以及寻找符合某另一条件的最大值
    // https://blog.youkuaiyun.com/YouMing_Li/article/details/113182720
    res := []int{-1,-1}
    if len(nums) == 0 {
        return res
    }

    // 寻找大于等于target的最小位置
    l,r := 0,len(nums) - 1
    for l < r {
        mid := (l + r) / 2
        if nums[mid] >= target {
            r = mid
        } else {
            l = mid +1
        }
    }

    // 不存在和target相等的值时，直接返回
    if nums[l] != target {
        return res
    }

    res[0] = l // 记录符合条件最小位置的索引

    // 寻找小于等于target的最大位置,l 已经是在最小位置不用重置，r需要更新为最大索引处
    r = len(nums) - 1
    for l < r {
        mid := (l + r + 1) / 2
        if nums[mid] <= target {
            l = mid
        } else {
            r = mid - 1
        }
    }

    res[1] = l // 记录符合条件最大位置的索引
    return res
 }