28. 对称的二叉树

剑指offer 28 对称的二叉树 LeetCode101

101. 对称二叉树

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面这个[1,2,2,null,3,null,3]则不是镜像对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

示例 1：

输入： root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出： true

示例 2：

输入： root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出： false

限制：

0 <= 节点个数 <= 1000

注意：本题与主站 101 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree/

解题思路

递归判断两个子树是否互为镜像。
两个子树互为镜像当且仅当：
  1. 两个子树的根节点值相等；
  2. 第一棵子树的左子树和第二棵子树的右子树互为镜像，且第一棵子树 的右子树和第二棵子树的左子树互为镜像。

Java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null) return true;
        return dfs(root,root);
    }
    
    public boolean dfs(TreeNode p,TreeNode q){
        if(p == null && q == null) return true;//两树空视为相等
        if(p == null || q == null) return false;//结合上一个if,这个if即代表一树空，一树不空，不可能相等
        if(p.val != q.val) return false; //镜像位置的值不同
        return dfs(p.left,q.right) && dfs(p.right,q.left);
    }
}

Go代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func isSymmetric(root *TreeNode) bool {
    // 根节点的左孩子的左孩子和根节点的右孩子的右孩子相等
    // 根节点的右孩子的左孩子和根节点的左孩子的右孩子相等
    if root == nil {
        return true
    }

    
    return compare(root,root)
}

func compare(left,right *TreeNode) bool {
    if left == nil && right == nil {
        return true
    }
	// 通过了上面的if后，如果下面这个if成立，则一定是一空一不空，两个节点不可能值相等
    if left == nil || right == nil {
        return false
    }

    if left.Val != right.Val {
        return false
    }

   outside := compare(left.Left,right.Right)  // 左子树：左、 右子树：右
   inside := compare(left.Right,right.Left)   // 左子树：右、 右子树：左
   isSame := outside && inside  // 左子树：中、 右子树：中（逻辑处理）
   
   reutrn isSame

}