day16 1381 阶乘（控制范围）

1381. 阶乘

$N$ 的阶乘（记作 $N!$）是指从 $1$ 到 $N$（包括 $1$ 和 $N$）的所有整数的乘积。

阶乘运算的结果往往都非常的大。

现在，给定数字 $N$，请你求出 $N!$ 的最右边的非零数字是多少。

例如 $5!=1\times 2\times 3\times 4\times 5=120$，所以 $5!$ 的最右边的非零数字是 $2$。

输入格式
共一行，包含一个整数 $N$。

输出格式
输出一个整数，表示 $N!$ 的最右边的非零数字。

数据范围
$1\le N\le 1000$
输入样例：

7

输出样例：

4

思路：

120!的阶乘远远超出了long的范围，不过我们只需要获取最后的非零元素，所以只需要做一下控制，使其控制在1e9(自己选定的一个合适的范围）范围内。

控制的方法有两种：

1. 去掉末尾的0，即不断除10，因为最后的非零位之后的0对答案毫无影响。
2. 对阶乘的结果模1e9，由于第一步操作，后续不可能出现连续的9个0，所以我们可以对其进行取模，控制范围。

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        long res = 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            res *= i;
            while(res % 10 == 0) res /= 10;
            res %= 1e9;
        }
        //经历了上面的while循环后，res的最后一位就是非0位
        System.out.println(res % 10);
    }
}