Alpha系列论文笔记（二） AlphaGo Zero

1. 背景

通过系列一对Alpha的介绍，我们已经知道了AlphaGo的大致模型内容。在2017年，论文¹又基于AlphaGo提出了一个新模型AlphaGo Zero。新模型和AlphaGo的主要区别就在于，完全没有应用人类对弈数据。在AlphaGo中，人类对弈数据主要在快速策略网络和监督学习策略网络。

在论文中提到，应用人类专家数据的缺点主要有两部分：1. 很难获取可靠的专家数据；2. 系统的表现会受限于人类专家的水平。缺点1也可以被理解为围棋中人类对弈数据有赢方也有坏棋，输方也有好棋，数据好坏不是很可靠。

AlphaGo Zero 的创新点主要有四部分：

1. 应用自对弈强化学习进行训练，摒弃所有人类专家数据；
2. 不应用任何除棋盘数据外的任意其他数据；
3. 应用单个神经网络，而不是像AlphaGo那样分为策略网络和估值网络；
4. 简化了树搜索算法，不再需要应用快速策略来完整模拟棋局。

通过这些，AlphaGo Zero实现了更快速和精确的结果。

2. 方法

AlphaGo Zero只含有一个深度神经网络$f_{\theta }$ 。该网络将当前棋盘数据（即$19\times 19$ 的棋盘特征）以及历史棋盘数据作为输入，然后输出动作概率分布和一个价值$(p,v)=f_{\theta }(s)$ 。p是一个动作概率向量，代表了选每个动作的概率，$p_a=Pr(a|s)$。价值v是一个标量，估计了当前玩家在状态s可以获胜的概率。这个网络结合了策略网络和估值网络。

在AlphaGo Zero中，MCTS可以被视作是一个策略提升算子。对于每个状态s，原本的神经网络$f_{\theta }$ 本身输出了一个动作概率分布$p$ ，然后MCTS搜索基于该网络，再输出一个概率分布$\pi$ 。新的概率分布$\pi$ 较$p$ 会选择更强的动作。

同时，MCTS也可以被视作是一个估值提升算子。在一次模拟棋局结束时，MCTS会输出一个输赢结果z，而z也可以作为网络$f_{\theta }$ 的输出价值v的指导。

2.1 MCTS in AlphaGo Zero

MCTS中搜索树的每一条边（s,a)都存有：(1)先验概率$P(s,a)$ ; （2）访问次数$N(s,a)$；（3）动作价值$Q(s,a)$。

先验概率$P(s,a)$ 为网络$f_{\theta }(s)$ 中输出的动作概率向量p中的一项。

动作价值$Q(s,a)$ 为多次模拟中网络$f_{\theta }(s^{\prime })$ 输出的价值v的平均值。状态 s ′ s'