【模板】数据结构 - 并查集

最新推荐文章于 2025-11-25 08:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-25 08:00:00 发布 · 179 阅读

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本文深入探讨并查集数据结构的实现与应用，通过C++代码详细解析其构造、查找与合并操作，同时提供了测试代码示例，帮助读者理解并查集在解决连通性问题中的作用。

代码：

//4.2 并查集
struct DisjointSet {
	vector<int>father, rank;
	DisjointSet(int n) :father(n + 1), rank(n + 1) {
		for (int i = 1; i <= n; ++i) {
			father[i] = i;
		}
	}

	int find(int v) {
		return father[v] = (father[v] == v ? v : find(father[v]));
	}

	void merge(int x, int y) {
		int a = find(x), b = find(y);
		if (rank[a] < rank[b]) {
			father[a] = b;
		}
		else {
			father[b] = a;
			if (rank[a] == rank[b]) {
				++rank[a];
			}
		}
	}
};

其他：

结点下标从1开始，从0开始要做适当修改
结点a,b属于同一连通分支，等价于find(a)==find(b)，而不是father[a]==father[b]
rank数组未必实际反映树高

附测试代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

/**/

int main() {
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	DisjointSet djs(n);
	printf("i=%d\n  ", 0);
	for (int j = 1; j <= n; ++j) {
		printf("%d ", djs.father[j]);
	}
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		int a, b;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		djs.merge(a, b);
		printf("i=%d\n  ",i);
		for (int j = 1; j <= n; ++j) {
			printf("%d ", djs.father[j]);
		}
		printf("\n");
	}

	return 0;
}