**中缀表达式转换成后缀表达式并求值**

中缀表达式转换成后缀表达式并求值
算法：

中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

例如
a+b*c+(d*e+f)g —-> abc+de*f+g*+

遇到a:直接输出：
后缀表达式：a
堆栈：空

遇到+:堆栈：空，所以+入栈
后缀表达式：a
堆栈：+
遇到b: 直接输出
后缀表达式：ab
堆栈：+
遇到：堆栈非空，但是+的优先级不高于，所以*入栈
后缀表达式： ab
堆栈：*+
遇到c:直接输出
后缀表达式：abc
堆栈：*+
遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出并出栈，然后再将该运算符(+)入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：+
遇到(：直接入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：(+
遇到d：输出
后缀表达式：abc*+d
堆栈：(+
遇到：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于，所以不出栈
后缀表达式：abc*+d
堆栈：*(+
遇到e：输出
后缀表达式：abc*+de
堆栈：*(+
遇到+：由于的优先级大于+，输出并出栈，但是(的优先级低于+，所以将出栈，+入栈
后缀表达式：abc*+de*
堆栈：+(+
遇到f：输出
后缀表达式：abc*+de*f
堆栈：+(+
遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出
后缀表达式：abc*+de*f+
堆栈：+
遇到*：堆栈为空，入栈
后缀表达式： abc*+de*f+
堆栈：*+
遇到g：输出
后缀表达式：abc*+de*f+g
堆栈：*+
遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出
后缀表达式：abc*+de*f+g*+
堆栈：空

例程：

这是我自己写的一个简单的中缀表达式求值程序，简单到只能计算10以内的数，支持+-*/()运算符。

复制代码

#include <stack>

using namespace std;

bool IsOperator(char ch)
{
    char ops[] = "+-*/";
    for (int i = 0; i < sizeof(ops) / sizeof(char); i++)
    {
        if (ch == ops[i])
            return true;
    }
    return false;
}

//
// 比较两个操作符的优先级
int Precedence(char op1, char op2)
{
if (op1 == ‘(‘)
{
return -1;
}

if (op1 == '+' || op1 == '-')
{
    if (op2 == '*' || op2 == '/')
    {
        return -1;
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

if (op1 == '*' || op1 == '/')
{
    if (op2 == '+' || op2 == '-')
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

}

//
// 中缀表达式转换成后缀表达式
void inFix2PostFix(char* inFix, char* postFix)
{
int j = 0, len;
char c;
stack st;

len = strlen(inFix);

for (int i = 0; i < len; i++)
{
    c = inFix[i];

    if (c == '(')
        st.push(c);
    else if (c == ')')
    {
        while (st.top() != '(')
        {
            postFix[j++] = st.top();
            st.pop();
        }
        st.pop();
    }
    else
    {
        if (!IsOperator(c))
            st.push(c);
        else
        {
            while (st.empty() == false
                   && Precedence(st.top(), c) >= 0)
            {
                postFix[j++] = st.top();
                st.pop();
            }
            st.push(c);
        }
    }
}

while (st.empty() == false)
{
    postFix[j++] = st.top();
    st.pop();
}
postFix[j] = 0;

}

//
// 后缀表达式求值程序
double postFixEval(char* postFix)
{
stack st;
int len = strlen(postFix);
char c;

for (int i = 0; i < len; i++)
{
    c = postFix[i];
    if (IsOperator(c) == false)
    {
        st.push(c - '0');
    }
    else
    {
        char op1, op2;
        int val;

        op1 = st.top();
        st.pop();
        op2 = st.top();
        st.pop();

        switch (c)
        {
        case '+':
            val = op1 + op2;
            break;
        case '-':
            val = op2 - op1;
            break;
        case '*':
            val = op1 * op2;
            break;
        case '/':
            val = op2 / op1;
            break;
        }
        st.push(val);
    }
}

return st.top();

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
char inFix[100];
char postFix[100];
double val;

while (1)
{
    printf("enter an expression:");
    gets_s(inFix);
    if (strlen(inFix) == 0)
        continue;

    printf("\n%s = ", inFix);
    inFix2PostFix(inFix, postFix);
    printf("%s = ", postFix);
    val = postFixEval(postFix);
    printf("%.3f\n", val);
}

return 0;

}