剑指offer 数据流中的中位数

最新推荐文章于 2020-06-05 23:28:59 发布

YenKoc

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分类专栏：剑指offer

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本文探讨了在数据流中实时获取中位数的两种高效算法。一是通过快速排序实现，尽管效率一般；二是利用大顶堆和小顶堆，借助优先队列自动排序，更适用于实时数据流处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

思路分析：
本质上都是要在插入数字后，进行排序，之后再进行判断总个数是偶数还是奇数，算出中位数。

一.快速排序（效率不咋行，这题数据弱居然过了，23333）

class Solution {
public:
    vector<int> v;
    int n;
    void Insert(int num)
    {
        v.push_back(num);
        n=v.size();
        sort(v.begin(),v.end());//插入后，再排序。
    }

    double GetMedian()
    { 
        double result;
        if(n%2==0)
        {
            result=(v[n/2-1]+v[n/2])/2.0;
        }else
        {
            result=v[n/2]/1.0;
        }
        return result;
    }

};

二.大顶堆和小顶堆(用优先队列自动帮你排序，挺香的）

class Solution {
      priority_queue<int,vector<int>,less<int>> min;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> max;
public:
  
    void Insert(int num)
    {
        if(min.empty()||num<=min.top())
            min.push(num);
        else
            max.push(num);
        if(min.size()==max.size()+2)//偶数
        {
            max.push(min.top());
            min.pop();
        }
        if(min.size()+1==max.size())//奇数
        {
            min.push(max.top());
            max.pop();
        }
    }

    double GetMedian()
    { 
        return max.size()==min.size()?(min.top()+max.top())/2.0:min.top();
    }

};