230. Kth Smallest Element in a BST | 二叉排序树中查找第K小的数

本文介绍了一种寻找二叉搜索树中第K小元素的方法,利用中序遍历的非递归形式实现。文章详细解释了算法的具体步骤,并提供了一个完整的Java代码示例。

Given a binary search tree, write a function kthSmallest to find the kth smallest element in it.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ? k ? BST's total elements.

Follow up:
What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you need to find the kth smallest frequently? How would you optimize the kthSmallest routine?

Credits:
Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

Subscribe to see which companies asked this question.

思路:根据二叉排序树的性质,我用的是中序遍历的非递归形式,访问到一个则k--,知道k==0时则当前访问的即为要找的值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
		int kth = 0;
		LinkedList<TreeNode> list = new LinkedList<>();
		while (root != null || !list.isEmpty()) {
			while (root != null) {
				list.push(root);
				root = root.left;
			}
			TreeNode tmp = list.poll();
			k--;
			if (k == 0) {
				kth = tmp.val;
			}
			root = tmp.right;
		}

		return kth;
	}
}


二叉排序树是一种特殊的二叉树,其中每个节点的值都大于其左子树中的所有节点,小于其右子树中的所有节点。以下是关于二叉排序树的基本操作: 1. **创建** (插入关键字): - 从根开始,如果为空则新节点成为新的根; - 如果节点值大于当前节点,则向右子节点递归查找插入位置; - 否则,向左子节点递归。 ```python class Node: def __init__(self, key): self.key = key self.left = None self.right = None def insert(root, key): if root is None: return Node(key) else: if key < root.key: root.left = insert(root.left, key) else: root.right = insert(root.right, key) return root ``` 2. **增加** (在已有二叉排序树上添加关键字): 对于给定的二叉搜索树,可以直接调用`insert()`函。 3. **删除** (关键字已存在): 删除过程较为复杂,通常涉及四种情况:空、只有一个孩子、有两个孩子。可以使用递归来处理。 4. **判断是否是二叉排序树**: 检查每个节点是否满足二叉排序的性质,即左子树的所有值小于当前节点,右子树的所有值大于当前节点。 5. **找到最大值**: 可以通过遍历到最右侧的叶子节点来获取最大值,因为右子节点总是较大的。 6. **找到第k大值**: 使用中序遍历,找到第k个节点。由于中序遍历得到的是有序序列,所以第一个访问到的第k个元素就是第k大的值。 ```python # 为了简化,这里假设树已经被构建好 def find_kth_largest(root, k): count = inorder_traversal(root) if k > count: return None current = root for _ in range(k): current = current.right return current.key def inorder_traversal(node): if node is None: return 0 left = inorder_traversal(node.left) right = inorder_traversal(node.right) return left + 1 + right # 示例: root = ... # 创建好的二叉排序树 k = 3 kth_largest = find_kth_largest(root, k) ```
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值