数字排列

最新推荐文章于 2022-02-28 23:40:16 发布

YangLei253

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分类专栏：剑指OFFER 文章标签：算法 C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/YangLei253/article/details/89647592

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本文探讨了在一组可能含有重复数字的集合中，通过暴力搜索算法找出所有可能的排列组合，并解决了排列过程中如何有效去除重复解的问题。文章提供了一段C++代码实现，通过对数字进行排序并标记已使用状态，确保了输出排列的唯一性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入一组数字（可能包含重复数字），输出其所有的排列方式。

样例

Input:[1,2,3]
Output:[
        [1,2,3],
        [1,3,2],
        [2,1,3],
        [2,3,1],
        [3,1,2],
        [3,2,1]
      ]

解题思路

描述

本题目就是使用暴力搜索。

由于存在重复数字，难点在于如何去重——指定相同数字的位置顺序即可。

实现代码：

vector<vector<int> > res;
vector<int> path;

vector<vector<int>> permutation(vector<int>& nums) {
    path.resize(nums.size());
    sort(nums.begin(),nums.end()); // 对nums进行排序
    dfs(nums,0,0,0);
    return res;
}

// index表明现在排列第几个元素，start表明应该从哪一位开始排列，state表明目前nums数的使用状况
void dfs(vector<int>& nums,int index,int start,int state)
{
    if(index == nums.size())
    {
        res.push_back(path);
        return ;
    }
    if(!index || (nums[index] != nums[index - 1])) start = 0; // 从头开始
    for(int i = start; i < nums.size(); i++)
    {
        if(!(state>>i & 1)) // 当前位未处理
        {
            path[i] = nums[index];
            dfs(nums,index + 1,i + 1,state + (1 << i));
        }
    }
}