算法学习笔记 - 滑动窗口

参考: 《laluladong的算法小抄》

滑动窗口

滑动窗口类问题属于双指针问题的一种, 下面总结了解决滑动窗口问题的一种思路.

应用场景:

• 满足某种情况(计算结果, 出现次数, 同时包含)
• 最短/最长
• 子串/子数组/子序列

大致思路:

• 初始情况下, 左右边界处于数据最左侧, 窗口中没有内容
• 在条件不满足的时候拓宽右侧边界
• 在条件满足的时候收缩左侧边界, 更新最优解
• 时间复杂度为 O(n)

代码框架:

//滑动窗口框架
void slideWindow(string s, string t)
{
    unordered_map<char, int> need, window;
    for(char c : t) need[c]++;

    int left = 0, right = 0;
    int valid = 0;
    while(right < s.size())
    {
        //c是将移入窗口的字符
        char c = s[right];
        //右移窗口
        right++;
        //进行窗口内数据的一系列更新
        //...
        
        /*debug 的输出信息*/
        printf("window: [%d, %d]\n", left, right);

        //判断左侧窗口是否需要收缩
        while(windows needs shrink)
        {
            //d 是将移出窗口的字符
            char d = s[left];
            //左移窗口
            left++;
            //进行窗口内数据的一系列更新
            //...
        }
    }
}

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解题步骤:

• 确认滑动窗口的左右边界left, right, 使用pro记录乘积, ret记录结果数量.
• 在边界范围中移动左右窗口, 并记录可能产生的子数组个数(具体看代码)
• 去除特殊情况, 当k<=1时

class Solution {
public:
    int numSubarrayProductLessThanK(vector<int>& nums, int k) {
    	if(k<=1) return 0;
		int left = 0, right = 0;
		int pro = 1;
		int ret = 0;
		
		while(right < nums.size())
		{
			pro *= nums[right];	//乘积更新
			while(pro >= k)
			{
				pro /= nums[left];
				left++;	//当乘积大于k时, 除去左指针指向值
			}
			
			//*右指针每次移动, 记录可能产生的子数组个数* 
			ret += right - left + 1;
			right++;	
		}
		return ret;
    }
};

参考题解: 713.官方思路秒懂○注释详细○双指针滑窗 【附通用滑窗模板】

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