最小生成树-Kruskal

Hawi

于 2016-08-20 12:39:15 发布

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分类专栏：图论文章标签： kruskal 算法图论最小生成树

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本文介绍了一种基于并查集实现的Kruskal算法，该算法用于求解最小生成树问题，特别适用于稀疏图。文章详细展示了算法的结构、初始化过程、查找与连接操作，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

O ( E lgE )

适用于稀疏图

struct Edge{
    int from,to,cost;
}edge[m];
int fa[n];   

void init(){                // 不用并查集的kruskal算法是废的
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
}

int find(int p){
    while(fa[p]!=p){
        fa[p]=fa[fa[p]];
        p=fa[p];
    }
    return p;
}

bool connect(int x,int y){  // y加到x那，如果本来就在，返回false
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y)return false;
    fa[y]=x;
    return true;
}

bool cmp(Edge a,Edge b){
    return a.cost<b.cost;
}

int kruskal(){
    int ans=0,tot=0;
    init();
    sort(edge,edge+m,cmp);
    for(int i=0;i<m;i++){
        if(connect(edge[i].from,edge[i].to)){
            ans+=edge[i].cost;
            tot++;
        }
    }
    if(tot<n-1)return -1;
    return ans;
}