LeetCode *342.Power of Four (Python Solution)

最新推荐文章于 2023-10-24 02:05:33 发布

原创最新推荐文章于 2023-10-24 02:05:33 发布 · 181 阅读

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本文提供了一种高效的算法解决方案，用于判断一个32位带符号整数是否为4的幂。通过深入分析4的幂的特性，提出了三种不同的Python实现方法，包括位运算和二进制计数，以及一个巧妙的数学归纳法验证。

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.

给定一个整数（带符号的32位），写一个函数来检查它是否为4的幂。

Example 1:

Input: 16
Output: true

Example 2:

Input: 5
Output: false

**分析：**由题目易得知 4 的幂一定是 2 的幂，所以在上一篇LeetCod*231 Power of Two的基础上对代码进行改动。

继续进行位运算，利用0x55555555来和自身做 & 运算并和自身作对比。

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        return n > 0 and n & (n - 1) == 0 and (n & 0x55555555) == n

在之前的基础上观察 4 的幂转化为二进制后， 0 的个数都为偶数个，所以加个判断条件就好。

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        return n > 0 and  bin(n).count('1‘) == 1 and bin(n).count('0') % 2 == 1

还没完还没完，接下来：

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        return n > 0 and n & (n - 1) == 0 and (n - 1) % 3 == 0

其实也还好，就是思维要绕个弯，数学归纳法即可证得。