342. Power of Four

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这篇博客介绍了一个高效的算法来判断给定的整数是否为4的幂。通过位运算，可以检查一个数是否为2的幂，进一步判断它是否为4的幂。关键在于，4的幂在二进制表示中只有一个1，位于奇数位。通过n&(n-1)为0来验证2的幂，结合n&1431655765不为0来确认奇数位有1，从而确定结果。这种方法避免了递归和循环，提高了效率。

342. Power of Four

Easy

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Given an integer n, return true if it is a power of four. Otherwise, return false.

An integer n is a power of four, if there exists an integer x such that n == 4x.

Example 1:

Input: n = 16
Output: true

Example 2:

Input: n = 5
Output: false

Example 3:

Input: n = 1
Output: true

Constraints:

-231 <= n <= 231 - 1

Follow up: Could you solve it without loops/recursion?

class Solution:
    def isPowerOfFour(self, n: int) -> bool:
        """
        解题思路：常规做法，如果n<=0，肯定不是；
        接着不断判断取余除不除得尽
        
        参考别人的思路：n小于等于0肯定不是的
        首先判断是否是2的次方，即二进制位只有一个1，假设n是2的次方，
        那么 n & (n-1) = 0,  是充分必要条件
        那么判断是否是4的次方，即二进制位奇数位是1，且和上面一样，只有一个1
        只有一个位置是1可用2的次方这个判断 n & (n-1) = 0
        奇数位是1可用 32位的奇数位全为1的数去与，不为0即存在奇数位为1
        
        """
        
        # if n <= 0:
        #    return False
        # if n == 1:
        #    return True
        # if n % 4 != 0:
        #    return False
        # return self.isPowerOfFour(n / 4)
        
        # sign = 0b01010101010101010101010101010101
        # print(sign)
        return n > 0 and not (n & (n - 1)) and n & 1431655765