Luogu P5018 对称二叉树

暴力搜索算法解析

最新推荐文章于 2024-10-04 10:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-04 10:00:00 发布 · 257 阅读

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本文深入探讨了暴力搜索算法在特定问题中的应用，通过详细的代码示例展示了如何利用暴力搜索解决树形结构的数据比较问题，包括节点值的对比、子树的匹配等。文章强调了即使是最基础的暴力算法也能有效解决问题，并分析了其时间复杂度。

看题面戳我

这算是普及组史上最简单的压轴题了吧！

考场上为啥有人连看起来 $n^2$ 的暴力都不写呢？ $tg$ 蒟蒻发问

最基础的暴力都能过了！

暴力搜索，暴力判断（如果大小不一样直接返回0，否则继续递归判断），连剪枝都不用

——————————————————————————————————————————————————

看起来 $n^2$ 这句话很耐人寻味

Q：这不是 $n^2$ ?

A：错，是 $n lg n$

首先暴力判断大小是否一样，最坏的情况下就是每个结点都要判断，所以最坏就构成了一棵满二叉树

所以总共有 $lg n$ 层，故有 $nlgn$

时间复杂度还可以用主定理等方法来证明，就这个有普及+的难度了吧

代码巨短

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=1e6+5;
int n,a[N],lc[N],rc[N],ans,s[N];

void dfs(int u)
{
	s[u]=1;
	if(lc[u]!=-1) dfs(lc[u]),s[u]+=s[lc[u]];
	if(rc[u]!=-1) dfs(rc[u]),s[u]+=s[rc[u]];
}

bool check(int u,int v)
{
	if(u==v) return 1;
	if(u==-1||v==-1) return 0;
	if(a[u]!=a[v]) return 0;
	if(!check(lc[u],rc[v])) return 0;
	if(!check(rc[u],lc[v])) return 0;
	return 1;
}

void dfs1(int u)
{
	if(ans>s[u]) return;
	if(lc[u]!=-1) dfs1(lc[u]);
	if(rc[u]!=-1) dfs1(rc[u]);
	if(check(lc[u],rc[u])) 
	{
		ans=max(ans,s[u]); return;
	}
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&lc[i],&rc[i]);
	ans=1;
	dfs(1),dfs1(1);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}