Luogu P3388 【模板】割点（割顶）

最新推荐文章于 2022-07-29 20:19:24 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-29 20:19:24 发布 · 282 阅读

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本文介绍了一种求解无向图中割点的算法，通过Tarjan算法实现。输入为图的节点数和边数，输出割点的数量及具体节点。文章提供了完整的C++代码实现，适用于大规模数据处理。

题目背景

割点

题目描述

给出一个nn个点，mm条边的无向图，求图的割点。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入n,mn,m

下面mm行每行输入x,yx,y表示xx到yy有一条边

输出格式：

第一行输出割点个数

第二行按照节点编号从小到大输出节点，用空格隔开

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

1 
5

说明

对于全部数据，n \le 20000n≤20000，m \le 100000m≤100000

点的编号均大于00小于等于nn。

tarjan图不一定联通。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int read()
{
	int ret=0; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') 
		ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	return ret;
}

const int N=2e5+5;
int n,m,ans[N],num;
int cnt,he[N],to[N],nxt[N];
int sgn,low[N],dfn[N];

inline void add(int u,int v)
{
	to[++cnt]=v,nxt[cnt]=he[u],he[u]=cnt;
}

void tar(int u,int r)
{
	low[u]=dfn[u]=++sgn;
	int ch=0;
	for(int e=he[u];e;e=nxt[e])
	{
		int v=to[e];
		if(!dfn[v]) 
		{
			tar(v,r),low[u]=min(low[v],low[u]);
			if(low[v]>=dfn[u]&&u!=r) ans[u]=1;
			if(u==r) ch++;
		}
		low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(ch>=2&&u==r) ans[u]=1;
}

int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=read(),v=read();
		add(u,v),add(v,u);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i]) tar(i,i);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(ans[i]) num++;
	printf("%d\n",num);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(ans[i]) printf("%d ",i);
	return 0;
}