自顶向下，逐步求精

●自顶向下

  是将复杂、大的问题划分为小问题，找出问题的关键、重点所在，然后用精确的思维定性、定量地去描述问题。

  

●逐步求精

  是将现实世界的问题经抽象转化为逻辑空间或求解空间的问题。复杂问题经抽象化处理变为相对比较简单的问题。经若干步抽象（精化）处理，最后到求解域中只是比较简单的编程问题。

  

  简单来说，“自顶而下，逐步求精”这是一种分解复杂任务的方法。学会分解任务，超级大分为大的、中的、小的、超小的，直到能用很直接的方法解决。是程序设计里面很经典的方法。**

  

●经典例子

验证哥德巴赫猜想

（任何一个大于等于4的偶数均可以表示为两个素数之和）

  
第一步 设一上限数M，验证从4到M的所有偶数是否能被 分解为两个素数之和。
1. 定义一个变量X，初值为4。
2. 每次令其加2，并验证X能否 被分解为两个素数之和，直到 X不小于M为止。

第二步 如何验证X是否能被分解为两个素数之和。
1. 从P=2开始；
2. 判别X—P是否仍为素数：
3. 若是，打印该偶数的分解式。
4. 否则，换更大的素数，再继续执行2.。如此循环，直到用于检测的素数大X/2且X 与其之差仍不是素数，则打印“哥德巴赫猜想”不成立。

第三步 查找下一个素数。
1.当前素数P加1
2.判别P是否是素数；
3.若是素数，返回P；
4.否则，P加1，继续执行（ 2）。

经过三步分解精化，将“验证哥德巴赫猜想”这个命题已经分解为计算机可以求解的数学模型了。

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