洛谷P1725琪露诺【单调队列+dp】

题目描述
在幻想乡，琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。

某一天，琪露诺又在玩速冻青蛙，就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多，在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河岸去追青蛙。

小河可以看作一列格子依次编号为0到N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子i时，她只移动到区间[i+l,i+r]中的任意一格。你问为什么她这么移动，这还不简单，因为她是笨蛋啊。

每一个格子都有一个冰冻指数A[i]，编号为0的格子冰冻指数为0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数A[i]。琪露诺希望能够在到达对岸时，获取最大的冰冻指数，这样她才能狠狠地教训那只青蛙。

但是由于她实在是太笨了，所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。

开始时，琪露诺在编号0的格子上，只要她下一步的位置编号大于N就算到达对岸。

输入格式
第1行：3个正整数N, L, R

第2行：N+1个整数，第i个数表示编号为i-1的格子的冰冻指数A[i-1]

输出格式
一个整数，表示最大冰冻指数。保证不超过2^31-1

输入输出样例
输入 #1
5 2 3
0 12 3 11 7 -2
输出 #1
11

说明/提示
对于60%的数据：N <= 10,000

对于100%的数据：N <= 200,000

对于所有数据 -1,000 <= A[i] <= 1,000且1 <= L <= R <= N

解题思路：
由于对于每一次$i$，均是从$arr[i+l]$到$arr[i+r]$中挑选一个最大的值，于是我们就可以用单调队列维护这个最大值即可。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <set>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define lep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
//priority_queue<int,vector<int> ,greater<int> >q;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
const ll mod = 1e9+7;
typedef pair<int,int> p;
p arr[200100];
deque<p> q;
int main() 
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    //ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int n,l,r;
    scanf("%d %d %d",&n,&l,&r);
    rep(i,0,n) {
    	scanf("%d",&arr[i].second);
    	arr[i].first=i;
    }
    arr[n+1].second=0;arr[n+1].first=n+1;
    q.push_back(arr[n+1]);
    lep(i,n-l,0) {
    	while(!q.empty()&&arr[i+l].second>=q.back().second) {
    		q.pop_back();
    	}
    	q.push_back(arr[i+l]);
    	if(q.front().first>i+r) {
    		q.pop_front();
    	}
    	arr[i].second=arr[i].second+q.front().second;
    }
    printf("%d\n",arr[0].second);
    return 0;
}