1046. 最后一块石头的重量

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1.题目

1046. 最后一块石头的重量

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。

每一回合，从中选出两块** 最重的** 石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

- 如果 `x == y`，那么两块石头都会被完全粉碎；

- 如果 `x != y`，那么重量为 `x` 的石头将会完全粉碎，而重量为 `y` 的石头新重量为 `y-x`。

最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例：

**输入：**[2,7,4,1,8,1]
**输出：**1
**解释：**
先选出 7 和 8，得到 1，所以数组转换为 [2,4,1,1,1]，
再选出 2 和 4，得到 2，所以数组转换为 [2,1,1,1]，
接着是 2 和 1，得到 1，所以数组转换为 [1,1,1]，
最后选出 1 和 1，得到 0，最终数组转换为 [1]，这就是最后剩下那块石头的重量。

2.思路

优先级队列

priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
创建小根堆，int是比较类型，vector<int>存储元素底层容器类型，greater<int>是比较函数，小根堆必须写
priority_queue<int> minHeap;
创建大根堆，int是比较类型，vector<int>存储元素底层容器类型，可以不写，less<int>是比较函数，大根堆可以不写，下面这样写也可以
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> minHeap;

push(const T& value)：向队列中插入一个元素，插入后堆会自动调整以保持优先级顺序。

pop()：删除队列中的堆顶元素（优先级最高的元素），堆会重新调整。

top()：返回队列中的堆顶元素（优先级最高的元素），但不删除它。

empty()：判断队列是否为空，如果为空返回 true，否则返回 false。

size()：返回队列中元素的数量。

自定义类型比较：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

// 自定义结构体
struct Person {
    std::string name;
    int age;
    Person(const std::string& n, int a) : name(n), age(a) {}
};

// 自定义比较函数，按年龄从大到小排序
//如果比较函数 comp(a, b) 返回 true 表示 a 的优先级低于 b，那么在堆中 b 会更靠近堆顶；反之，如果 comp(a, b) 返回 true 表示 a 的优先级高于 b，则 a 会更靠近堆顶。
struct ComparePerson {
    bool operator()(const Person& p1, const Person& p2) {
        return p1.age < p2.age;
    }
};

int main() {
    // 创建一个存储 Person 对象的大顶堆
    std::priority_queue<Person, std::vector<Person>, ComparePerson> personHeap;

    // 插入元素
    personHeap.push(Person("Alice", 25));
    personHeap.push(Person("Bob", 30));
    personHeap.push(Person("Charlie", 20));

    // 访问堆顶元素（年龄最大的人）
    std::cout << "堆顶元素（年龄最大的人）: " << personHeap.top().name << ", 年龄: " << personHeap.top().age << std::endl;

    return 0;
}

3.代码

#include <vector>
#include <queue>

class Solution {
public:
    // 该函数用于计算最后剩下石头的重量
    // 给定一个整数向量 stones 表示每块石头的重量，模拟石头碰撞过程，返回最后剩下石头的重量
    int lastStoneWeight(std::vector<int>& stones) {
        // 创建一个大顶堆优先队列 q，用于存储石头的重量
        // 大顶堆会自动将元素按从大到小的顺序排列，堆顶元素始终是最大的
        std::priority_queue<int> q;

        // 遍历石头重量向量 stones
        for (auto& e : stones) {
            // 将每块石头的重量压入优先队列 q 中
            q.push(e);
        }

        // 当优先队列中石头的数量大于 1 时，继续进行石头碰撞操作
        while (q.size() > 1) {
            // 取出优先队列中最重的石头的重量，存储在变量 x 中
            int x = q.top();
            // 将最重的石头从优先队列中移除
            q.pop();
            // 取出此时优先队列中最重的石头的重量，存储在变量 y 中
            int y = q.top();
            // 将这块石头从优先队列中移除
            q.pop();

            // 如果 x 大于 y，说明两块石头碰撞后会剩下重量为 x - y 的石头
            if (x > y) {
                // 将碰撞后剩下的石头重量压入优先队列中
                q.push(x - y);
            }
            // 如果 x 等于 y，两块石头碰撞后都消失，不需要再做额外操作
        }

        // 判断优先队列是否为空
        if (q.empty()) {
            // 如果为空，说明所有石头都在碰撞过程中消失了，返回 0
            return 0;
        } else {
            // 如果不为空，说明还剩下一块石头，返回该石头的重量
            return q.top();
        }
    }
};

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