切比雪夫距离：一种用于衡量向量之间差异的度量方法

切比雪夫距离：一种用于衡量向量之间差异的度量方法

切比雪夫距离是一种常用的度量方法，用于衡量两个向量之间的差异程度。它是基于向量中各个维度之间的最大差值来计算的。在数学中，切比雪夫距离又被称为“L∞距离”或“无穷范数距离”。

切比雪夫距离的计算公式如下：

d(x, y) = max(|x1 - y1|, |x2 - y2|, …, |xn - yn|)

其中，x = (x1, x2, …, xn) 和 y = (y1, y2, …, yn) 是两个 n 维向量。|xi - yi| 表示向量中对应维度的差值的绝对值。切比雪夫距离就是这些绝对值中的最大值。

为了更好地理解切比雪夫距离的计算过程，我们来看一个示例。假设有两个二维向量，分别为 x = (2, 4) 和 y = (5, 2)。按照切比雪夫距离的公式，我们可以计算出：

d(x, y) = max(|2 - 5|, |4 - 2|) = max(3, 2) = 3

因此，向量 x 和向量 y 之间的切比雪夫距离为 3。

在实际应用中，切比雪夫距离常常被用于衡量两个向量的相似性或差异性。例如，在图像处理领域，可以使用切比雪夫距离来比较两幅图像的差异程度。在聚类算法中，也可以使用切比雪夫距离来度量不同数据点之间的距离，从而将它们分组到合适的簇中。

在 Python 中，我们可以使用以下代码来计算