带权求切比雪夫距离和最短

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曼哈顿距离

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即求，我们还是要先把切比雪夫距离转化为曼哈顿距离，其实跟hdu4312的求法很相似了……，只是加上了权值，如果我们还是只看横坐标方向上的：先对横坐标排序，得到一个序号

那么横坐标比i个点小的与第i点的横坐标的差的和为

其中sumwx[]数组为对x坐标排序了以后权值的前缀和，sumx[]是xi*wi的前缀和

横坐标比i个点大的与第i点的横坐标的差的和为

同样y坐标上也是相同的算法

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL N=0x7fffffffffffffff;
struct point
{
    LL x,y;
    LL idx;
    LL w;
    LL x0,y0;
}p[10005];
bool cmp1(point p1,point p2)
{
    return p1.x0<p2.x0;
}
bool cmp2(point p1,point p2)
{
    return p1.y0<p2.y0;
}
LL sumx[10005],sumy[10005],sumwx[10005],sumwy[10005];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        LL n;
        scanf("%lld",&n);
        for(LL i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].w);
            p[i].x0=p[i].x+p[i].y;
            p[i].y0=p[i].x-p[i].y;
        }
        sort(p+1,p+n+1,cmp1);
        sumx[0]=0;
        sumwx[0]=0;
        for(LL i=1;i<=n;i++)
        {
            p[i].idx=i;
            sumx[i]=sumx[i-1]+p[i].x0*p[i].w;
            sumwx[i]=sumwx[i-1]+p[i].w;
        }
        sort(p+1,p+n+1,cmp2);
        sumy[0]=0;
        sumwy[0]=0;
        for(LL i=1;i<=n;i++)
        {
            sumy[i]=sumy[i-1]+p[i].y0*p[i].w;
            sumwy[i]=sumwy[i-1]+p[i].w;
        }
        LL ans=1LL<<62;
        for(LL i=1;i<=n;i++)
        {
            LL sum=p[i].y0*sumwy[i-1]-sumy[i-1]+(sumy[n]-sumy[i])-p[i].y0*(sumwy[n]-sumwy[i]);
            sum=sum+p[i].x0*sumwx[p[i].idx-1]-sumx[p[i].idx-1]+(sumx[n]-sumx[p[i].idx])-p[i].x0*(sumwx[n]-sumwx[p[i].idx]);
            ans=min(ans,sum);
        }
        double ans1=(double)ans/2.0;
        printf("%.2f\n",ans1);
    }
    return 0;
}