hdu 2444 The Accomodation of Students(二分匹配)

最新推荐文章于 2019-09-01 19:42:46 发布

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本文探讨了一种用于解决复杂匹配问题的高效算法。通过分析输入数据并判断其是否能构成二分图，该算法进一步实现了二分匹配，旨在找到两个集合中互不相识的人的最大数量。

题目链接

题意：给出n个人以及m组相互认识的人，将这n个人放到两个集合里面去，每个集合里的人都互不相识，如果无法做到，就输出No，如果可以，就输出两个集合的最大匹配数

解题思路：先判断这n个人能否构成二分图，判断方法很简单，一开始所有人都是0，将相互认识的人标记为1，-1，如果相互认识，且数值相同，则不能构成二分图，反之即可，接下来就是简单的二分匹配

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[205],b[205];
int p[205],vis[205][205];
bool use[205];
int g[205];
int la,lb;
bool find(int x)
{
	for(int i=1;i<lb;i++)
	{
		if(vis[x][b[i]] == 1 && use[b[i]] == false)
		{
			use[b[i]] = 1;
			if(g[b[i]] == 0 || find(g[b[i]]))
			{
				g[b[i]] = x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		int x,y;
		memset(p,0,sizeof(p));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		int flag=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			vis[x][y] = vis[y][x] = 1;
			if(p[x]==0)
			{
				if(p[y]==0)
				{
					p[x] = 1;
					p[y] = -1;
				}
				else p[x] = -p[y];
			}
			else
			{
				if(p[y]==0) p[y] = -p[x];
				else 
				{
					if(p[x]==p[y]) flag=1;
				}
			}
		}
		if(flag==1) 
		{
			printf("No\n");
			continue;
		}
		la=1,lb=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(p[i]==1) 
			{
				a[la] = i;
				la++;
			}
			else if(p[i]==-1)
			{
				b[lb] = i;
				lb++;
			}
		}
		int all=0;
		memset(g,0,sizeof(g));
		for(int i=1;i<la;i++)
		{
			memset(use,0,sizeof(use));
			if(find(a[i])) all+=1;
		}
		printf("%d\n",all);
	}
	return 0;
}