JAVA-算法基础-0_1背包问题

6、	0-1背包问题（每一个物品，要么选择，要么放弃）
问题描述：有一个背包，最多能承载150斤的重量，现在有7个物品，重量分别为
[35, 30, 60, 50, 40, 10, 25]，它们的价值分别为[10, 40, 30, 50, 35, 40, 30]，
如果是你的话，应该如何选择才能使得我们的背包背走最多价值的物品？
分析：对于此类问题，对于选择的物品有一个总和限制，比如重量，又希望另一个属性总和最大，
比如价值。

这里介绍了三种方法：穷举法、回溯发、贪心算法

import java.util.Scanner;


public class 背包问题 {

	/**
35 30 60 50 40 10 25
10 40 30 50 35 40 30

	 */
	public static int zl[]={35,30 ,60 ,50 ,40 }; //定义重量
	
	public static int jz[]={10 ,40 ,30 ,50, 35}; //定义价值
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in); 
		 int num = sc.nextInt();
		 System.out.println(f(0, 0, 1, 5, num));	
		 double arr[]=new double[5];
			int indexs[]=new int[5];
			for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
				arr[i]=(double)jz[i]/zl[i];
				indexs[i]=i;
			}
			f(num, indexs, arr, jz, zl);
		 
		 
//方法一：穷举法，适用于已知组数的情况下
		 int sum = -1;//定义一个起始值，为-1的原因主要是：防止里面没有物品可以装
		for (int i = 0; i <2; i++) {
			for (int j = 0; j <2; j++) {
				for (int j2 = 0; j2 <2; j2++) {
					for (int k = 0; k <2; k++) {
						for (int k2 = 0; k2 <2; k2++) {
							int zjz = 0;
							int zzl = 0;
							if (i==1) {
								zjz+=jz[0];
								zzl+=zl[0];
							}
							if (j==1) {
								zjz+=jz[1];
								zzl+=zl[1];
							}
							if (j2==1) {
								zjz+=jz[2];
								zzl+=zl[2];
							}
							if (k==1) {
								zjz+=jz[3];
								zzl+=zl[3];
							}
							if (k2==1) {
								zjz+=jz[4];
								zzl+=zl[4];
							}
							if (zzl>num) {
								continue;
							}
							if (zjz>sum) {
								sum=zjz;
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}	
	
	
	
	
//方法二：回溯法：用于未知组数的情况，但也可以用于已知
	public static int f(int zjz,int zzl,int c,int n,int m){
		if (c==n) {
			if (zzl+zl[c-1]<=m) {
				return zjz+jz[c-1];
			}
			return zjz;
		}
		int t1 = f(zjz, zzl, c+1, n, m);
		if (zzl+zl[c-1]<=m) {
			int t2 = f(zjz+jz[c-1], zzl+zl[c-1], c+1, n, m);
			if (t1>t2) {
				return t1;
			}
			else {
				return t2;
			}
		}
		return t1;
	}
	
	
	
//方法三：根据密度来求，数学思维
	public static void maopao(double arr[],int indexs[]){ //冒泡排序
		for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
			for (int j = 0; j <arr.length-1-i; j++) {
				if (arr[j]>arr[j+1]) {
					double temp = arr[j];
					arr[j]=arr[j+1];
					arr[j+1]=temp;
					
					int temp1 = indexs[j];  //对应下标随之改变
					indexs[j]=indexs[j+1];
					indexs[j+1]=temp1;
				}
			}
		}
	}
	public static void f(int num,int indexs[],double arr[],int jz[],int zl[]){
		int zjz = 0;int zzl = 0; //定义变量用来储存总质量和总价值
		maopao(arr, indexs); //调用函数maopao
		for (int i = indexs.length-1; i>=0; i--) { 
			zzl+=zl[indexs[i]];   //总重量相加
			if (zzl>num) {  //判断总重量是否超过背包容量，如果超过则直接跳出
				break;
			}
			zjz+=jz[indexs[i]];  //总价值
		}
		System.out.println(zjz);
	}
	
}

背包最大容量：100
方法一：90
方法二：90
方法三：90