Leetcode 164.最大间距

题目：给定一个无序的数组，找出数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。

如果数组元素个数小于 2，则返回 0。

示例 1:

输入: [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9], 其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例 2:

输入: [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。

说明:

• 你可以假设数组中所有元素都是非负整数，且数值在 32 位有符号整数范围内。
• 请尝试在线性时间复杂度和空间复杂度的条件下解决此问题。

题解：

方法：桶排序
相邻的最大差值一定不小于该数组的最大值减去最小值除以间隔个数，暂定该值为gap

列：[1,4,5] 最大值5加最小值1除以间隔2的值为3，如果相邻两数的最大间隔小于3，那么必然不可能构成这个数组。

放桶时我们将相邻的小于gap的数放在同一个桶中，因为桶中数之间的间隔绝对不会超过gap，且桶与桶之间的间隔必然大于或者等于gap，所以我们只要比较桶与桶之间的差值。

class Solution:
    def maximumGap(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n < 2: 
        	return 0
        max_num = max(nums)
        min_num = min(nums)
        gap = int((max_num - min_num)/(n - 1))+1
        #python浮点转int时向下取整，而间隔不可以比它得出的值小，所以要加1
        bucket = [[float("inf"), float("-inf")] for _ in range(n - 1)]
        #print(bucket)
        # 求出每个桶的最大值，和最小值
        for num in nums:
            if num == max_num or num == min_num:
                continue
            loc = (num - min_num) // gap
            bucket[loc][0] = min(num, bucket[loc][0])
            bucket[loc][1] = max(num, bucket[loc][1])
        ##print(bucket)
        # 遍历整个桶
        preMin = min_num
        res = float("-inf")
        for x, y in bucket:
            if x == float("inf") :
                continue
            res = max(res, x - preMin)
            preMin = y
        res = max(res, max_num - preMin)
        return res