剑指offer 09:变态跳台阶

本文探讨了青蛙跳上n级台阶的算法问题,通过递推公式简化问题,得出跳法总数为2^(n-1)的结论。文章提供了一个简洁的Java实现,展示了如何高效解决此类数学递归问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

/*
f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + ... + f(0)
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + ... + f(0)
f(n) - f(n-1) = f(n-1)
f(n) = 2*f(n-1)
*/
public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        return (int)Math.pow(2,target-1);
    }
}

 

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