字典树

Trie,又称字典树，是一种用于实现字符串快速检索的多叉树结构。
Trie的每个节点都拥有若干个字符指针，若在插入或检索到一个字符串时扫描到一个字符c，就沿着当前节点的c这个字符指针，走向该指针指向的节点。

下面我们来详细讨论Trie的基本操作过程。

初始化

一棵空Trie仅包含一个根节点，该点的字符指针均指向空。

插入

当需要插入一个字符串S时，我们令一个指针P起初指向根节点。然后，一次扫描S中的每个字符c：
    1.当P的c字符指针指向一个已存在的节点Q,则令P=Q。
    2.当P的c字符指针指向空，则新建一个节点Q,令P的c字符指针指向Q,然后令P=Q。

    当S中的字符扫描完毕时，在当前节点P上标记它是一个字符串的末尾。

检索

    当需要检索一个字符串S在Trie中是否存在时，我们令一个指针P起初指向根节点，然后一次扫描s中的每个字符c:
    1.若P的c字符指针指向空，则说明S没有被插入过Trie，结束检索。
    2.若P的c字符指针指向一个已经存在的节点Q,则令P=Q。
    当S中的字符扫描完毕时，若当前节点P被标记为一个字符串的末尾，则说明S在Trie中存在，否则说明S没有被插入过Trie.
    可以看出在Trie中，字符数据都体现在树的边（指针）上，树的节点仅保存一些额外信息。例如单词结尾标记等。

    其空间复杂度为O(NC),其中N是节点个数，C是字符集大小。

参考代码：

int trie[SIZE][26],tot=1;  //初始化，假设字符串由小写字母构成

void insert (char* str) {//插入一个字符串
    int len=strlen(str),p=1;
    for(int k=0;k<len;k++){
        int ch=str[k]-'a';
        if(trie[p][ch]==0) trie[p][ch]=++tot;
        p=trie[p][ch];
    }
    end[p]=true;
}
bool search(char* str) { //检索字符串是否存在
    int len=strlen(str),p=1;
    for(int k=0;k<len;k++){
        p=trie[p][str[k]-'a'];
        if(p==0) return false;
    }
    return end[p];
}