Numpy练习题-锻炼手写机器学习模型的能力

Numpy是一个用python实现的科学计算的扩展程序库，包括：

1、一个强大的N维数组对象Array；

2、比较成熟的（广播）函数库；

3、用于整合C/C++和Fortran代码的工具包；

4、实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用更加方便。

NumPy（Numeric Python）提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。多为很多大型金融公司使用，以及核心的科学计算组织如：Lawrence Livermore，NASA用其处理一些本来使用C++，Fortran或Matlab等所做的任务。

本文整理了一个Numpy的练习题，总结了Numpy的常用操作，可以测试下自己对Numpy的掌握程度，有答案哦。 

下载地址：

https://github.com/fengdu78/Data-Science-Notes/tree/master/2.numpy/numpy_exercises

试题目录

• Array creation routines（数组创建）

• Array manipulation routines（数组操作）

• String operations（字符串操作）

• Numpy-specific help functions（Numpy特定帮助函数）

• Input and output（输入和输出）

• Linear algebra（线性代数）

• Discrete Fourier Transform（离散傅里叶变换）

• Logic functions（逻辑函数）

• Mathematical functions（数学函数）

• Random sampling (numpy.random)（随机抽样）

• Set routines（集合操作）

• Sorting, searching, and counting（排序、搜索和计数）

• Statistics（统计）

试题内容

试题分为13个练习，每个练习分为两个ipynb文件，文件名带_Solutions 的是带答案的文件，建议初学者先练习下不带答案的文件,做不出来再看看答案。

试题样例

Linear algebra

import numpy as np

np.__version__

'1.11.2'

Matrix and vector products

Q1. Predict the results of the following code.

x = [1,2]
y = [[4, 1], [2, 2]]
print np.dot(x, y)
print np.dot(y, x)
print np.matmul(x, y)
print np.inner(x, y)
print np.inner(y, x)

[8 5]
[6 6]
[8 5]
[6 6]
[6 6]

Q2. Predict the results of the following code.

x = [[1, 0], [0, 1]]
y = [[4, 1], [2, 2], [1, 1]]
print np.dot(y, x)
print np.matmul(y, x)

[[4 1]
 [2 2]
 [1 1]]
[[4 1]
 [2 2]
 [1 1]]

Q3. Predict the results of the following code.

x = np.array([[1, 4], [5, 6]])
y = np.array([[4, 1], [2, 2]])
print np.vdot(x, y)
print np.vdot(y, x)
print np.dot(x.flatten(), y.flatten())
print np.inner(x.flatten(), y.flatten())
print (x*y).sum()

30
30
30
30
30

Q4. Predict the results of the following code.

x = np.array(['a', 'b'], dtype=object)
y = np.array([1, 2])
print np.inner(x, y)
print np.inner(y, x)
print np.outer(x, y)
print np.outer(y, x)

abb
abb
[['a' 'aa']
 ['b' 'bb']]
[['a' 'b']
 ['aa' 'bb']]

Decompositions

Q5. Get the lower-trianglular L in the Cholesky decomposition of x and verify it.

x = np.array([[4, 12, -16], [12, 37, -43], [-16, -43, 98]], dtype=np.int32)
L = np.linalg.cholesky(x)
print L
assert np.array_equal(np.dot(L, L.T.conjugate()), x)

[[ 2.  0.  0.]
 [ 6.  1.  0.]
 [-8.  5.  3.]]

Q6. Compute the qr factorization of x and verify it.

x = np.array([[12, -51, 4], [6, 167, -68], [-4, 24, -41]], dtype=np.float32)
q, r = np.linalg.qr(x)
print "q=\n", q, "\nr=\n", r
assert np.allclose(np.dot(q, r), x)

q=
[[-0.85714287  0.39428571  0.33142856]
 [-0.42857143 -0.90285712 -0.03428571]
 [ 0.2857143  -0.17142858  0.94285715]] 
r=
[[ -14.  -21.   14.]
 [   0. -175.   70.]
 [   0.    0.  -35.]]

Q7. Factor x by Singular Value Decomposition and verify it.

x = np.array([[1, 0, 0, 0, 2], [0, 0, 3, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 2, 0, 0, 0]], dtype=np.float32)
U, s, V = np.linalg.svd(x, full_matrices=False)
print "U=\n", U, "\ns=\n", s, "\nV=\n", v
assert np.allclose(np.dot(U, np.dot(np.diag(s), V)), x)

U=
[[ 0.  1.  0.  0.]
 [ 1.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0. -1.]
 [ 0.  0.  1.  0.]] 
s=
[ 3.          2.23606801  2.          0.        ] 
V=
[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.]]

Matrix eigenvalues

Q8. Compute the eigenvalues and right eigenvectors of x. (Name them eigenvals and eigenvecs, respectively)

x = np.diag((1, 2, 3))
eigenvals = np.linalg.eig(x)[0]
eigenvals_ = np.linalg.eigvals(x)
assert np.array_equal(eigenvals, eigenvals_)
print "eigenvalues are\n", eigenvals
eigenvecs = np.linalg.eig(x)[1]
print "eigenvectors are\n", eigenvecs

eigenvalues are
[ 1.  2.  3.]
eigenvectors are
[[ 1.  0.  0.]
 [ 0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  1.]]

Q9. Predict the results of the following code.

print np.array_equal(np.dot(x, eigenvecs), eigenvals * eigenvecs)

True

Norms and other numbers

Q10. Calculate the Frobenius norm and the condition number of x.

x = np.arange(1, 10).reshape((3, 3))
print np.linalg.norm(x, 'fro')
print np.linalg.cond(x, 'fro')

16.8819430161
4.56177073661e+17

Q11. Calculate the determinant of x.

x = np.arange(1, 5).reshape((2, 2))
out1 = np.linalg.det(x)
out2 = x[0, 0] * x[1, 1] - x[0, 1] * x[1, 0]
assert np.allclose(out1, out2)
print out1

-2.0

Q12. Calculate the rank of x.

x = np.eye(4)
out1 = np.linalg.matrix_rank(x)
out2 = np.linalg.svd(x)[1].size
assert out1 == out2
print out1

4

Q13. Compute the sign and natural logarithm of the determinant of x.

x = np.arange(1, 5).reshape((2, 2))
sign, logdet = np.linalg.slogdet(x)
det = np.linalg.det(x)
assert sign == np.sign(det)
assert logdet == np.log(np.abs(det))
print sign, logdet

-1.0 0.69314718056

Q14. Return the sum along the diagonal of x.

x = np.eye(4)
out1 = np.trace(x)
out2 = x.diagonal().sum()
assert out1 == out2
print out1

4.0

Solving equations and inverting matrices

Q15. Compute the inverse of x.

x = np.array([[1., 2.], [3., 4.]])
out1 = np.linalg.inv(x)
assert np.allclose(np.dot(x, out1), np.eye(2))
print out1

[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]

• 参考
  

• 作者：Kyubyong

• 来源：https://github.com/Kyubyong/numpy_exercises

下载地址：

https://github.com/fengdu78/Data-Science-Notes/tree/master/2.numpy/numpy_exercises

文末福利


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