推荐多样性重排算法之MMR

“ 本文介绍了推荐系统中的多样性重排序算法Maximal Marginal Relevance (a.k.a MMR) ，并给出了该算法的python实现代码。”

文章来源：icebear  https://zhuanlan.zhihu.com/p/102285855

Maximal Marginal Relevance (a.k.a MMR) 算法目的是减少排序结果的冗余，同时保证结果的相关性。最早应用于文本摘要提取和信息检索等领域。在推荐场景下体现在，给用户推荐相关商品的同时，保证推荐结果的多样性，即排序结果存在着相关性与多样性的权衡。

MMR算法原理

MMR算法将排序结果的相关性与多样性综合于下列公式中：

Maximal Marginal Relevance公式

  : 用户;
   : 推荐结果集合;
   :    中已被选中集合; R\S:   中未被选中集合;
 λ  : 权重系数，调节推荐结果相关性与多样性

这个公式的含义是每次从未选取列表中选择一个使得和（可以是用户也可以是）的相关性与与已选择列表集合的相关性的差值最大，这就同时考虑了最终结果集合的相关性和多样性，通过 因子来平衡。

Python实现

def MMR(itemScoreDict, similarityMatrix, lambdaConstant=0.5, topN=20):
    s, r = [], list(itemScoreDict.keys())
    while len(r) > 0:
        score = 0
        selectOne = None
        for i in r:
            firstPart = itemScoreDict[i]
            secondPart = 0
            for j in s:
                sim2 = similarityMatrix[i][j]
                if sim2 > second_part:
                    secondPart = sim2
            equationScore = lambdaConstant * (firstPart - (1 - lambdaConstant) * secondPart)
            if equationScore > score:
                score = equationScore
                selectOne = i
        if selectOne == None:
            selectOne = i
        r.remove(selectOne)
        s.append(selectOne)
    return (s, s[:topN])[topN > len(s)]

实验结果

MMR算法需要输入推荐商品的相关分数及商品间相似度矩阵。简单起见，采用Item-based协同过滤算法进行Top- N商品推荐。利用协同过滤算法矩阵分解的Item Factors作为商品的向量表征，计算余弦相似度，并将相似度进行线性映射到[0,1]区间，得到商品相似度矩阵。用户   对商品    的相关分数计算如下式：

某用户最近历史浏览商品序列如下图，分别为 男式地表强温廓形羽绒服 、 透气保暖元绒棉花被 、 男式加厚保暖长款羽绒服 、 男式地表强温工装羽绒服 。

用户历史浏览行为

按照协同过滤算法为用户推荐Top10商品，除了直观上对比Top10推荐结果，推荐系统中常常采用下面多样性定量评价指标：

基于用户浏览的四件商品进行Top-10推荐， 协同过滤 推荐结果与 协同过滤+MMR推荐结果如下两图，前者推荐结果相对单一，满屏幕全是羽绒服。后者在推荐坑位有限的情况下，多样性指标上明显更优，除了羽绒服、羽绒被外，还有大衣、运动服、羽绒马甲等商品。

协同过滤Top-10推荐结果

MMR重排Top-10推荐结果

推荐结果多样性指标

可以根据实际推荐场景，选择合适的相似度计算方法和    值。   越大，推荐结果越相关；   越小，推荐结果多样性越高。

参考文献

1. The Use of MMR, Diversity-Based Reranking for Reordering Documents and Producing Summaries (https://www.cs.cmu.edu/~jgc/publication/The_Use_MMR_Diversity_Based_LTMIR_1998.pdf)

2. Maximal Marginal Relevance to Re-rank results in Unsupervised KeyPhrase Extraction (https://medium.com/tech-that-works/maximal-marginal-relevance-to-rerank-results-in-unsupervised-keyphrase-extraction-22d95015c7c5)

（完）

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