数据结构三要素

数据结构的三要素是逻辑结构、存储结构和数据的运算。

1.数据的逻辑结构

逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系。

逻辑结构与存储结构无关，是独立于计算机的。分为线性结构和非线性结构。常见的线性结构有线性表（如一般的线性表或像栈、队列这种操作受限的线性表），常见的非线性结构有集合。树形结构、图状结构等。

集合：结构中的数据元素之间除“同属于一个集合”外，别无其他关系。

线性结构：结构中的数据元素之间只存在一对一的关系。

树形结构：结构中的数据元素之间存在一对多的关系。

图状/网状结构：结构中的数据元素存在多对多的关系。

2.数据的存储结构

存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构。

包括数据元素的表示和关系的表示。是用计算机语言实现的逻辑结构，依赖于计算机语言。

主要有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

（1）顺序存储

逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

例如学生记录，学号为1的学生的记录和学号为2的学生的记录在逻辑上是相邻的，那么在计算机存储的时候实际用到的两个存储单元也必须是这样相邻的，并且根据两个记录的存储单元的邻接关系就能看出来逻辑上的关系，比如在学号为2的学生的记录往后数两个的存储单元存储的数据，实际上和学号为2的学生的记录的逻辑关系也是往后两个，也就是学号为4的。

优点：1.可以实现随机存取（随机存取的意思是想取哪个一下就能取出来，比如想取第五个不用从第一个开始一个一个数）；

2.每个元素占用最少的存储空间（因为不需要存其他的信息）。

缺点：只能使用相邻的一整块存储单元，因此可能产生较多的外部碎片（因为小的空间存储不下，这种小的地方就不能利用上）。

（2）链式存储

不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。

优点：不会出现碎片现象，能充分利用所有存储单元。

缺点：1.每个元素因存储指针而占用额外的存储空间；

2.只能实现顺序存取（要想找第五个必须从第一个开始根据指针指示的位置挨着一个一个找）。

（3）索引存储

在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每一项称为索引项，索引项的一般形式是（关键字，地址）。

优点：检索速度快。

缺点：1.附加的索引表额外占用存储空间；2.增加和删除结点时需要修改索引表，耗时较多。

（4）散列存储

根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希（Hash）存储。

优点：检索、增加和删除结点的操作很快。

缺点：若散列函数不好，可能出现元素存储单元的冲突，解决冲突会增加时间和空间开销（后面会讲到这个过程，就是利用散列函数确定一个元素该放在哪，冲突指的是好几个元素算出来结果可能一样，但是一个位置只能放一个元素，就需要给冲突的元素再找其他地方放）。

3.数据的运算

施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。