力扣做题10-正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符
‘*’ 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = “aa” p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入：s = “aa” p = “a*”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3：

输入：s = “ab” p = “."
输出：true
解释：".” 表示可匹配零个或多个（’*’）任意字符（’.’）。

示例 4：

输入：s = “aab” p = “cab”
输出：true
解释：因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5：

输入：s = “mississippi” p = “misisp*.”
输出：false

提示：

0 <= s.length <= 20
0 <= p.length <= 30
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching

解题思路
dp[i][j] 表示p的前i个字符是否能匹配s的前j个字符
初始化 dp[0][0] = True dp[0][j]=False dp[2k][0]=True if p[2k] ==’’ and dp[2(k-1)][0] else False
迭代：
为方便理解, 下面的表述中, p[i]的意思都表达是p的第i个字符, 写程序的时候把字符串的下标都-1.
1.if p[i]!= and p[i]!=’.’: dp[i][j]=ture 等价于 p[i]==p[j] and dp[i-1][j-1] = true

2.if p[i]==’.’: dp[i][j]=ture 等价于 dp[i-1][j-1] = true

3.if p[i]==’*’: dp[i][j]=ture 有两可能
‘p[i-1] *’ = ‘’ 时匹配, 此时 dp[i][j]=ture 等价于 dp[i-2][j]=true
‘p[i-1] *’ = 'p[i-1]…p[i-1]'时匹配, 此时 dp[i][j] = dp[i][j-1] 且 s[j]和p[i-1]匹配

迭代过程中前两个情况可以合并 单独写一个判断是否匹配的小函数
一个小细节：因为需要 * 不出现在p的第一个位置 p[i-1]==’*'时i>=2

代码

def isMatch(s: str, p: str) -> bool:
    m, n = len(p), len(s)
    dp = [[False]*(n+1) for _ in range(m+1)]
    dp[0][0] = True
    # 只有形如 'a*b*c*'这种可以匹配'空字符' 只有dp[2k][0]可能为true
    for i in range(2,m+1,2):
        dp[i][0]=dp[i-2][0] and p[i-1]=='*'
    # 开始迭代
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if p[i-1]!='*':
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] and equal(p[i-1],s[j-1])
            else:
                dp[i][j] = dp[i-2][j] or (dp[i][j-1] and equal(p[i-2],s[j-1]))              
    return dp[-1][-1]
def equal(c_p, c_s):
        if c_p=='.' or c_p == c_s:
            return True
        return False