回溯时机与种类+洛谷P1605 迷宫

回溯时机：

当一个节点的一条分支走完回到该节点后，

这个节点的其他分支会受到沿前一个分支搜索时改变的值的影响时，

需要回溯。

而这个值往往是全局变量，且不在终止条件的条件语句的花括号中。

不要用到回溯的例题：(9条消息) 洛谷P2036 [COCI2008-2009#2] PERKET_IOv0id的博客-优快云博客

下面一题即用到回溯。

洛谷P1605 迷宫：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, m, t,sx,sy,fx,fy,cnt=0,f[10][10],tx,ty;
void dfs(int x, int y)
{
	if (f[x][y] == 1)
		return;
	if (x == fx && y == fy)
	{
		cnt++;
		return;
	}
	f[x][y] = 1;
	if (x + 1 <= n)
	{
		dfs(x + 1, y);
		
	}//down
	if (x - 1 >= 1)
	{
		dfs(x - 1, y);//up
		
	}
	if (y + 1 <= m)
	{
		dfs(x, y + 1);//right
		
	}
	if (y - 1 >= 1)
	{
		dfs(x, y - 1);//left
		
	}
	f[x][y] = 0;
}
int main()
{
	cin >> n >> m >> t;
	cin >> sx >> sy >> fx >> fy;
	memset(f, 0, sizeof(f));
	for (int i = 0; i < t; i++)
	{
		cin >> tx >> ty;
		f[tx][ty] = 1;
	}
	dfs(sx, sy);
	cout << cnt;
}

该题需要回溯

因为每次重复调用函数都要修改f数组（全局变量）的值，从而影响初始节点的其他支路的搜索

值得注意的是：

题中在每一个节点走完所有方向后，回溯该节点；

也可以在每一个if中

先令f[][]=1；

再在dfs()后令f[][]=0;

可以把问题看成，一个初始节点连着一个新节点，这个新节点连着几个方向

前一种回溯是走到一个新节点，在搜索完该新节点的所有方向后，才回溯到初始节点，

后一种回溯走到一个新节点，仅搜索完一个方向后，立即回到初始节点，然后又重新到达该新节点，搜索一个新的方向，再回到初始节点......依次往复直到该新节点的所有方向被探索完毕，就回到初始节点，不再到达该新节点。

两者结果相同，后者多出现在dfs中的for循环中，如题中，可以用for循环来遍历四个方向，每一次循环就可以用到第二种回溯。

此外，在dfs函数中添加参数以记录下每个节点的状态，可以减少回溯操作甚至避免回溯。