3.原码、反码、补码,负数的表示方法

本文深入解析了计算机中正数与负数的原码、反码和补码表示方式,详细阐述了补码在电路CPU中的实现原理,以及如何通过补码进行负数的加法运算。同时,文章还介绍了比较运算符、逻辑运算符和赋值运算符的使用,为读者提供了全面的计算机基础知识。

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原码

  • 5=>0b101,1=>0b1,-1=>-ob1,bin(-1)

反码 

  • 正数的反码与原码相同,负数的反码符号位不变其余位按位取反

补码

  • 正数的补码与原码相同,负数的补码符号位不变其余位按位取反后加1(补码的补码就是原码)

负数

  • 负数在电路的CPU中的运算器实现了加法器,但是没有减法器,减法是转换成了加法
  • 负数在计算机中使用补码存储,-1的补码位1111 1111
  • 5-1=>5+(-1) 直觉上是0b101-0b1,其实计算中就是0000 0101+1111 1111,溢出位舍弃
  • ~12为什么=-13
  • 10^9=? 10^-9=? 为什么

5-1:

  0000 0101+1111 1111=0000 0100=4

~12:

   0000 1100  取反1111 0011 计算机中的是补码,原码为1000 1100+1=10000 1101=-13

10^9= 0000 1010^0000 1001=0000 0011=3

10^-9=0000 1010^1111 0110+1=0000 1010^1111 0111= 1111 1101=原码 1000 0010+1=10000 0011=-3

比较运算符

  • == != < > >= <=     (同类型的可以比较大小,不同类型的可以用==,字符串的比较是每个字符逐个比较)
  • 返回一个Bool值
  • 1<'1' 1=='1'
  • 链式比较操作符  4>3>2  4>number>=1   

逻辑运算符

  • 与或非 and or not
  • 短路运算符
  1.    and 如果第一个表达式为False,后面则没有必要计算了,这个逻辑表达计算式一定是False
  2.   or如果第一个表达式为True,后面没有必要计算了,这个逻辑表达式一定是True

  赋值运算符

  1. a=min(3,4)
  2. +=  -= *= /=  %=
  3. 成员运算符 in not in
  4. 身份运算符 is  is not

运算符的优先级

  1. 算数运算符>位运算符>身份运算符>成员运算符>逻辑运算符
首先,我们需要了解如何将十进制转换成二进制的原码反码补码。 1. **原码**:正数直接表示负数则最高位为1(对于有符号整数)。 - **95 (十进制)**: 原码 = 000001010101(因为95在8位内,不足8位补0) - **-131 (十进制)**: 原码 = 111110100011 (负数最高位为1) 2. **反码**:对原码取反,然后加1(对于有符号整数)。负数反码是除符号位外全变1。 - **95 (十进制)**: 反码 = 111110101010 (+95的反码) - **-131 (十进制)**: 反码 = 000001011100 (-131的反码3. **补码**:也是对原码取反,然后加1,但对于负数,有一个特殊情况:零的补码等于其本身。 - **95 (十进制)**: 补码 = 111110101010 (+95的补码,无需调整) - **-131 (十进制)**: 补码 = 000001011101 (-131的补码,注意最后一位由1变为0) 4. **浮点数的原码反码补码**: - **0.125 (十进制)**: 由于是小数,通常会采用偏移二进制表示法,即在最高位后面跟上实际值的二进制。0.125 = 1 / 8 = 0.00011001... - 原码 = 000000000000011001000... (保留足够位数) - 反码 = 11111111111110011111100... (先取反再加1) - 补码 = 11111111111110011111100... (小数部分不变,不需要加1) - **-0.875 (十进制)**: 同样是小数,可以将其转化为二进制形式 -0.125 * 8 = -1 = -1000... - 原码 = 100000000000001110000... (带符号,注意最左一位) - 反码 = 01111111111111000111100... (先取反再加1) - 补码 = 01111111111111000111100... (小数部分不变,不需要加1)
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