原码、反码、补码、负数表示法

本文介绍了计算机中数值的原码、反码及补码表示方法,并通过实例详细解释了负数在计算机内部如何通过补码进行存储和计算。此外,还展示了几个具体的补码运算案例。

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原码:
5 => 0b101; 1=> 0b1; -1=> -0b1; bin(-1)
反码:
正数的反码与原码相同;负数的反码符号位不变其余按位取反
补码:
正数的补码与原码相同;负数的补码符号位不变其余按位取反后+1
负数表达法:
早期数字电路的CPU中的运算器实现了加法器,但没有减法器,减法要转换成加法
负数在计算机中使用补码存储,-1的补码为1111 1111
5-1 => 5+(-1)直觉上是0b101-0b1,其实计算机中是0b101+0b1111 1111,溢出位舍弃
例如:
~13 = -14
13的原码:0000 1101
13的补码:0000 1101
取反:   1111 0010(符号位为1,被计算机识别为负数)
补码:   1000 1110(补码的补码即是原码,值为-14)

12^-8 = -12
12的原码:0000 1100
12的补码:0000 1100
-8的原码:1000 1000
-8的补码:1111 1000
补码异或:1111 0100
补码:   1000 1100(值为-12)

10^-9 = -3
10的原码:0000 1010
10的补码:0000 1010
-9的原码:1000 1001
-9的补码:1111 0111
补码异或:1111 1101
补码:   1000 0011(值为-3)
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