判断质数

陆续更新计蒜客上的题目:
【题目】:对于大于 11 的数,如果除了 11 和它本身,它不能再被其它正整数整除,那么我们说它是一个质数。晓萌想判断一个数是不是质数,希望找你写个程序,帮助她进行判断。

【输入格式】

输入包括一行,为一个整数 N(1<=N≤1000)

【输出格式】

输出包括一行,如果给出的整数 N 为质数,那么输出YES;如果 N不是质数,那么输出NO。

【样例输入】
3

【样例输出】
YES

1、C语言实现:

#include<stdio.h>
int main()
{
    int N,i,j=0;
    scanf("%d",&N);
    for(i=2;i<N;i++)
    {    
        if(N%i==0&&N!=i)
        {
            j=1;
            break;
        }
    }
        if(j!=1)
        printf("NO\n");
    return 0;

}

2、java实现:

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int N,flag=1;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        N = scanner.nextInt();
        for(int i=2;i<N;i++){
            if(N%i==0){
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if(flag==1)
                System.out.println("YES");
            else
                System.out.println("NO");
    }
}
### 素判断算法的实现 素判断是计算机科学和学领域中的经典问题。以下将分别介绍使用C语言和Python语言实现素判断的算法。 #### C语言实现素判断 在C语言中,可以通过遍历从2到n-1的所有整判断一个是否为素。如果存在任何能够整除给定,则该不是素[^1]。以下是C语言实现素判断的代码示例: ```c #include <stdio.h> int isPrime(int n) { if (n <= 1) return 0; // 小于等于1不是素 for (int i = 2; i < n; i++) { if (n % i == 0) { return 0; // 如果能被整除,则不是素 } } return 1; // 否则是素 } int main() { int num; printf("请输入一个正整数:"); scanf("%d", &num); if (isPrime(num)) { printf("%d 是素。\n", num); } else { printf("%d 不是素。\n", num); } return 0; } ``` #### Python语言实现素判断 在Python中,同样可以通过遍历的方式来判断一个是否为素。此外,还可以利用埃拉托斯特尼筛法来优化素判断的过程[^4]。以下是两种方法的实现: **方法一:简单遍历法** ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False # 小于等于1不是素 for i in range(2, n): if n % i == 0: return False # 如果能被整除,则不是素 return True # 否则是素 num = int(input("请输入一个正整数:")) if is_prime(num): print(f"{num} 是素。") else: print(f"{num} 不是素。") ``` **方法二:埃拉托斯特尼筛法** 埃拉托斯特尼筛法通过标记非素的方式筛选出所有素。以下是其实现代码: ```python def sieve_of_eratosthenes(n): primes = [True] * (n + 1) primes[0], primes[1] = False, False # 0和1不是素 for i in range(2, int(n**0.5) + 1): if primes[i]: for j in range(i * i, n + 1, i): primes[j] = False # 将i的倍标记为非素 return [x for x in range(n + 1) if primes[x]] n = int(input("请输入一个正整数:")) if n in sieve_of_eratosthenes(n): print(f"{n} 是素。") else: print(f"{n} 不是素。") ``` ### 算法优化与伪代码 除了上述实现外,还可以通过减少循环次进一步优化算法。例如,只需检查从2到sqrt(n)范围内的即可[^3]。以下是优化后的伪代码: ```plaintext function isPrime(n): if n <= 1: return False for i from 2 to sqrt(n): if n mod i == 0: return False return True ```
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