排序-堆排序

思想：

首先堆排序，顾名思义就是利用堆这个数据结构的有序性来设计的一个排序算法，堆的数据结构有两种，大顶堆和小顶堆。在排序过程中，最终将大数放入堆的最后一个值，并将堆大小-1。

 

/**
 * 堆排序
 * @author xzb
 * @date 2022/9/9 0:13
 */
class HeapSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {4,6,1,2,9,8,3,5};
        heapSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    /**
     * 堆排序
     */
    public static void heapSort(int[] arr){
        //为什么从arr.length/2-1开始？
        for (int i = arr.length/2-1; i >= 0 ; i--) {
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }

        for (int j = arr.length-1; j > 0; j--) {
            int temp = arr[j];
            arr[j] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            /*为什么从0开始？
                因为在第一次构建大顶堆后让堆顶元素和末尾元素进行交换
                而对于其他的非叶子结点所对应的子树都是大顶堆就无需调整，
                只需要堆顶元素(下标为0的非叶子结点)的子树调整成大顶堆
            */
            adjustHeap(arr,0,j);

        }
    }

    /**
     * 构建大顶堆
     * 注意：
     *      这个方法并不是将整个树调整成大顶堆
     *      而是以i对应的非叶子结点的子树调整成大顶堆
     * @param arr 待调整的数组
     * @param i 非叶子结点在数组中的索引(下标)
     * @param length 进行调整的元素的个数，length是在逐渐减少的
     */
    public static void adjustHeap (int[] arr,int i,int length){
        /*取出当前非叶子结点的值保到临时变量中*/
        int temp = arr[i];

        /*j=i*2+1表示的是i结点的左子结点*/
        for (int j = i * 2 + 1; j < length ; j = j * 2 + 1) {
            if (j+1 < length && arr[j] < arr[j+1]){ //左子结点小于右子结点
                j++; //j指向右子结点
            }
            if (arr[j] > temp){ //子节点大于父节点
                arr[i] = arr[j]; //把较大的值赋值给父节点
//                arr[j] = temp; //这里没必要换
                i = j; //让i指向与其换位的子结点 因为
            }else{
                /*子树已经是大顶堆了*/
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;
    }
}

 记忆规则：

堆排序同样也是两个函数：一个是树的调整函数，另一个是堆排序过程函数

堆排序过程函数：

（1）构建大顶堆的过程，首先需要从length/2-1处开始用树调整函数来调整，然后减减到0处，这样即可完成大顶堆的构建。

（2）完成构建之后，最大的数在堆顶，将其与最后一个叶子节点交换，这样最大的数就排在了最后的位置，整颗树长度减1，然后从0位置重新调整大顶堆即可，这样循环，每次会将堆最大的数放到最后，最终完成排序。

树调整函数：参数是数组arr，点整点i，数组长度length,调整过程：先保存当前arr[i]值，然后进行调整，当前节点的左子节点是i*2+1，调整时先判断左子节点和右子节点的大小，将较大的且大于父节点的与父节点进行交换，然后将从交换的节点接着往下调整。