HDU-1494 跑跑卡丁车

跑跑卡丁车是时下一款流行的网络休闲游戏，你可以在这虚拟的世界里体验驾驶的乐趣。这款游戏的特别之处是你可以通过漂移来获得一种 
加速卡，用这种加速卡可以在有限的时间里提高你的速度。为了使问题简单化，我们假设一个赛道分为L段，并且给你通过每段赛道的普通耗时Ai和用加速卡的耗时Bi。加速卡的获得机制是：普通行驶的情况下，每通过1段赛道,可以获得20%的能量(N2O).能量集满后获得一个加速卡(同时能量清0).加速卡最多可以储存2个,也就是说当你有2个加速卡而能量再次集满,那么能量清零但得不到加速卡。一个加速卡只能维持一段赛道，游戏开始时没有加速卡。 
 

问题是，跑完n圈最少用时为多少？

Input

每组输入数据有3行，第一行有2个整数L(0<L<100),N(0<N<100)分别表示一圈赛道分为L段和有N圈赛道，接下来两行分别有L个整数Ai和Bi 
(Ai > Bi). 

Output

对于每组输入数据，输出一个整数表示最少的用时. 

Sample Input

18 1
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 8 8

Sample Output

145


        
  
对于sample这组数据，你可以先在普通情况下行驶前14段，这时你有2个加速卡以及80%的能量(N2O).在第15和16段用掉2个加速卡，通过第
17段赛道后又可以得到一个加速卡，在第18段赛道使用.

思路：

L段路，N圈

那么可以视为L*N段路  跑一圈所用最快时间。

每个加速卡由100能量得到，每跑一段路得到20的能量，最多获得2张加速卡以及80能量。

可以简化成 1表示20能量，则5表示一张加速卡，10表示两张，14表示2张加速卡以及80能量，当为15时则成了两张加速卡以及0能量

设dp[i][j]为在第i段路，能量为j时所用最快时间，则状态转移方程则为：

    dp[i+1][10]  = min(dp[i][j] + a[i], dp[i+1][10]) , j+1 == 15

    dp[i+1][j+1] = min(dp[i][j] + a[i], dp[i+1][j+1]) , j+1 < 15

    dp[i+1][j-5] = min(dp[i][j] + b[i], dp[i+1][j-5]) , j+1 >= 5 

最终的答案便是在dp[L*N][]中寻找最小值

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10010],b[10010];
int dp[10010][20];
int main()
{
    int n,l;
    while(~scanf("%d%d",&l,&n))
    {
        for(int i = 1; i <= l; i ++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            for(int j = 1; (l * j + i) <= l*n; j ++ )
                a[l * j + i] = a[i];
        }
        for(int i = 1; i <= l; i ++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            for(int j = 1; (l * j + i) <= l*n; j ++ )
                b[l * j + i] = b[i];
        }

        int num=n*l;
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp[1][1]=a[1];
//        for(int i=0;i<num;i++)
//        {
//            for(int j=0;j<15;j++)
//                printf("%d*******\n",dp[i][j]);
//        }
        for(int i=1; i<num; i++)
        {
            for(int j=0; j<15; j++)
            {
                if(j+1==15)
                    dp[i+1][10]=min(dp[i][j]+a[i+1],dp[i+1][10]);
                if(j+1<15)
                    dp[i+1][j+1]=min(dp[i][j]+a[i+1],dp[i+1][j+1]);
                if(j>=5)
                    dp[i+1][j-5]=min(dp[i][j]+b[i+1],dp[i+1][j-5]);
            }
        }
        int ans=0x3f3f3f3f;
        for(int i=0; i<15; i++)
            ans=min(ans,dp[num][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}