使用LaTeX表达MATLAB绘图中的常见公式

使用LaTeX表达MATLAB绘图中的常见公式

为什么使用LaTeX？

Latex具有强大的显示数学公式的能力，能轻松表达出复杂的数学公式且非常美观。
例1：

f=@(x)exp(-2*x);
x=0:0.1:2;
plot(x,f(x),'.-k');
xlabel('{\itx}');              %{\it      }表示以斜体输入，下同
ylabel('{\ity=e^{-2x}}');
legend('f(x)=e^{-2x}');


f=@(x)exp(-2*x);
x=0:0.1:2;
plot(x,f(x),'.-k');
xlabel('{\itx}');              %{\it      }表示以斜体输入，下同
ylabel('{\ity=e^{-2x}}');
latexf=['$$f(x)=e^{-2x}$$'];
lgh=legend(latexf);
set(lgh,'interpreter','latex');

第一个程序写出的数学公式
第二个程序使用LaTeX写法写出的数学公式

常见数学符号的表达方法：

1.上下标

用^来表示上标，用 _ 来表示下标，如果多于一个字符则用｛｝括起来。其他数学符号也经常使用上下标来表示，比如求和、积分、极限等。
例2：

x1=0:0.1:10;
y=3*x1.^2+4*x1+5;
plot(x1,y);
xlabel('{\itx}');
ylabel('{\ity=3x{^2_1}}');    %注意此处x既有上标又有下标的写法
latexf=['$$y(x)=3x{^2_1}+4x_1+5$$'];
lgh=legend(latexf);
set(lgh,'interpreter','latex');

2.分数

使用下式表示分数，其中numerator表示分子，denominator表示分母。

\frac{numerator}{denominator}

例3：

x=0:0.1:10;
y=x.^3+(7*x)/(2*x.^2+1);
plot(x,y);
xlabel('{\itx}');
latexy=['$$y=x^3+\frac{7x}{2x^2+1}$$'];        %表示分数
ylbh=ylabel(latexy);
set(ylbh,'interpreter','latex');
latexf=['$$y(x)=x^3+\frac{7x}{2x^2+1}$$'];
lgh=legend(latexf);
set(lgh,'interpreter','latex');

3.开方

使用下式表示开平方：

\sqrt{expression}

使用下式表示开n次方：

\sqrt[n]{expression}

例4：

x=1:0.1:10;
y=(x./2.*x+1).^(1/3);
plot(x,y);
xlabel('{\itx}');
latexy=['$$y=\sqrt[3]{\frac{x}{2x+1}}$$'];   %开三次方
ylbh=ylabel(latexy);
set(ylbh,'interpreter','latex');
latexf=['$$y=\sqrt[3]{\frac{x}{2x+1}}$$'];
lgh=legend(latexf);
set(lgh,'interpreter','latex');

4.求和

使用下式表示求和：

\sum_{initial}^end expression

例5：

x=1:1:10;
y=cumsum(x);           %逐项求和
plot(x,y,'ro');
ylim([1,56]);
xlabel('{\itx}');
latexy=['$$y=\sum_{i=1}^x a_i$$'];    %用latex表示求和
ylbh=ylabel(latexy);
set(ylbh,'interpreter','latex');
latexf=['$$y=\sum_{i=1}^x a_i$$'];
lgh=legend(latexf);
set(lgh,'interpreter','latex');

5.大括号

使用下式分别表示左右大括号：

\left( 和 \right)

例6：

x=-3.5:0.2:3.5;
y=-3.5:0.5:3.5;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=2*X.*(3+(X.*2+1)./(5+Y.^2));
surf(X,Y,Z);
xlabel('{\itx}');
ylabel('{\ity}');
zlabel('\itf(x,y)');
latexf=['$$f(x,y)=2x\left(3+\frac{2x+1}{5+y^2}\right)$$'];      %大括号
lgh=legend(latexf);
set(lgh,'interpreter','latex');

6.积分

使用下式表示积分：

\int_{initial}^{end} expression

例7：

x=linspace(0,3);
y=x.^2.*sin(x);
plot(x,y);
ylim([0,5]);
line([2,2],[0,2^2*sin(2)]);   %画一条竖线，表示积分终点
str='$$\int_{0}^{2} x^2sin(x) dx$$';  %用latex表示积分
text(0.25,2.5,str,'Interpreter','latex'); %写文本
annotation('arrow','X',[0.32,0.5],'Y',[0.6,0.4]);  %为文本画一个箭头
xlabel('{\itx}');
ylabel('{\ity=x^2sin(x)}');
legend('y=x^2sin(x)');

7.极限

用下式表示极限：

\lim_{variable \to numbel} expression

例8：

x=linspace(-5,5);
y=(3.*x.^2+7.*x.^3)./(x.^2+5.*x.^4);
plot(x,y);
ylim([-1,4]);
str='$$\lim_{x \to 0} \frac{3x^2 +7x^3}{x^2 +5x^4} = 3$$';  %表示极限
text(-4,1.5,str,'Interpreter','latex');
annotation('arrow','X',[0.3,0.5],'Y',[0.55,0.75]);
xlabel('{\itx}');
ylabel('{\ity}');
latexf=['$$y=\frac{3x^2+7x^3}{x^2+5x^4}$$'];
lgh=legend(latexf);
set(lgh,'interpreter','latex');

8.导数符号和偏导数符号

导数符号直接用分数以及dy、dx之类表示即可
偏导符号则可用

\partial

表示。
例9：

x=1:0.1:2;         %此程序仅为展示偏导数的写法，所以随便取的数值。
y=1;
plot(x,y);
latexf=['$$\frac{\partial u}{\partial t}= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$'];
lgh=legend(latexf);
set(lgh,'interpreter','latex');

9.省略号

可以用下式表示和底端对齐的省略号：

\ldots

用下式表示和中线对齐的省略号：

\cdots

例10：

x=1:0.1:2;         %此程序仅为展示省略号的写法，所以随便取的数值。
y=1;
plot(x,y);
latexf=['$$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$$'];
lgh=legend(latexf);
set(lgh,'interpreter','latex');