L3-001 凑零钱 (30分)

最新推荐文章于 2022-04-19 16:16:06 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-19 16:16:06 发布 · 393 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #动态规划 #c++

笔记专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个背包问题的具体实例，通过使用预处理数组记录路径的方法，实现了从一系列不同面额的硬币中找出能够恰好组成特定金额的硬币组合。文章详细展示了算法实现过程，包括输入输出格式、关键数据结构定义及核心逻辑。

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有 10
4
枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。
输入格式：
输入第一行给出两个正整数：N（≤10
4
）是硬币的总个数，M（≤10
2
）是韩梅梅要付的款额。第二行给出 N 枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出硬币的面值 V
1
≤V
2
≤⋯≤V
k
，满足条件 V
1
+V
2
+…+V
k
=M。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出 No Solution。
注：我们说序列{ A[1],A[2],⋯ }比{ B[1],B[2],⋯ }“小”，是指存在 k≥1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i<k 成立，并且 A[k]<B[k]。
输入样例 1：
8 9
5 9 8 7 2 3 4 1
输出样例 1：
1 3 5
输入样例 2：
4 8
7 2 4 3
输出样例 2：
No Solution
作者
陈越
单位
浙江大学
代码长度限制
16 KB
时间限制
300 ms
内存限制
64 MB
这题知道是背包问题
主要的是路径的记录我们这里用pre数组来记录

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN=10004;
int dp[MAXN];
int pre[MAXN][MAXN];
int ve[MAXN];
bool cmp(int a,int b){
	return a>b;
}
int main(){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&ve[i]);
	}
	sort(ve+1,ve+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=m;j>=ve[i];j--){
	        if(dp[j]<=dp[j-ve[i]]+ve[i])
             {
            dp[j]=dp[j-ve[i]]+ve[i];
            pre[i][j]=1;
            }
		}
	}
	if(dp[m]!=m){
		printf("No Solution\n");
		return 0;
	}
	int i=n,j=m;
	bool f=false;
	while(i>=1&&j>=0){
		if(pre[i][j]){
			if(!f){
				f=true;
				printf("%d",ve[i]);
			}
			else printf(" %d",ve[i]);
			j=j-ve[i];
		}
		i--;
	}
	return 0;
}