【C语言】函数的递归

前言

函数的递归是函数的重要部分，全面我们写了一篇关于C语言的自定义函数，相信大家对函数也有了一定的了解，那么这里单独把函数递归拿出来讲是为了讲的更清楚一点，但是如果有讲错的地方也请大佬指正，有不够详细的地方也请大家多多海涵

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一、函数递归的介绍

1. 什么是函数的递归？

递的递推的意识，归是归来的意思，所以可以理解为一个函数进行了递推与回归，递归也就是一个函数调用它自己的过程，函数体中调用自己是递推，当最后一个被调用的函数结束后往回就是归来，我知道这样讲是有点抽象的，但是后面让我们慢慢理解

2. 递归的好处

• 代码简化减少重复代码： 递归是函数调用自身来解决问题，代码会相对简洁
• 问题分解： 递归允许你将复杂问题分解成更小、更易于管理的子问题。这种分解有助于以模块化的方式解决问题。

至于以上的好处我们会在后面的代码中体现

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二、函数递归的实现

1. 最简单的函数递归

#include <stdio.h>
int main() {

	main();

	return 0;
}

上面我们在main函数中调用了main函数来实现最简单的递归，但是这个递归是没有停止条件的，所以，它会导致严重我问题：栈溢出

Stack overflow 栈溢出

2. 函数递归的限制条件

为了避免我们递归出现上面的情况，我们需要给实现递归安置一些限制条件

• 递归存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续
• 每次递归调用之后越来越接近这个限制条件

我们举个例子说明一下这两个条件

//使用递归求n的阶乘
#include <stdio.h>

int NFactorial(int n) {
	if (n > 1)
		return n * NFactorial(n - 1);
	return 1;
}

int main() {

	int n = 0;
	printf("请输入n的值：");
	scanf("%d", &n);
	printf("%d 的阶乘为：%d\n", n, NFactorial(n));

	return 0;
}

上面我们使用递归函数进行了对1~n的阶乘求值，下面我们分析一下递归函数中的两个限制条件。
第一，函数的结束条件其实是当 n 的值为 1 时，函数递归就会结束
第二，函数在调用自身时传入的值是 n-1 ，每次递归调用之后越来越接近 n 的值等于 1 这个限制条件

3. 函数递归的过程图解

为了方便了解，我们可以画出递归展开图，更直观的展示递归的过程

通过这个图，我们可以更加直观的理解函数递归的过程

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三、函数递归与内存空间

在C语言中每一次函数调用，都需要为本次函数调用在内存的栈区，申请一块内存空间来保存函数调用期间的各种局部变量的值，这块空间被称为运行时堆栈，或者函数栈帧。关于函数栈帧的创建与销毁在我的C语言栏目文章中我专门的讲解哦，大家可以去看看！

函数递归在内存中的细节： 函数不返回，函数对应的栈帧空间就一直占用，所以如果函数调用中存在递归调用的话，每一次递归函数调用都会开辟属于自己的栈帧空间，直到函数递归不再继续，开始回归，才逐层释放栈帧空间。也就是说函数递归这个过程中函数的栈帧不断创建一直往栈上累加，直到函数达到限制条件，函数的栈帧才会从上往下开始释放。

注： 如果递归的深度太深，栈帧过多的创建则会导致栈溢出

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四、End

对于函数递归我们就讲到这里，函数的递归是一个非常巧妙的方法，可以帮助我们把复杂的问题化简为简单的小问题，如上面求n的阶乘，我们要知道5的阶乘，那我们知道4的阶乘后就可以用5乘于4的阶乘得到5的阶乘，而需要知道4的阶乘，我们可以在知道3的阶乘后，用4乘于3的阶乘得到，以此类推。 最后谢谢大家的阅读，希望对大家有帮助！