PAT (Basic Level)1034. 有理数四则运算_有理数四则运算公式-优快云博客

https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1034

（刷完这题，Basic Level就清啦~~为什么最后是1034呢，因为这儿有坑啊！）

题目描述：

本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。

输出格式：

分别在4行中按照“有理数1 运算符有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例1：

2/3 -4/2

输出样例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例2：

5/3 0/6

输出样例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

真心感觉心灵受到了伤害！说好的不会超过整型范围的，我就认为不会超过int了，可是其实是不会超过long long

（long long也是整型啊~~）。这题有好多细节：1.负数要加括号；2.分子分母要约分；3.分母为负数的分子分母要同乘以-1；4.除数为0的要输出"Inf"。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm> 
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <ctype.h>
using namespace std;

struct num
{
	bool sign ;//0-positive, 1-negtive
	long long k;
	long long a;
	long long b;
};

long long gcd(long long a, long long b)
{
    long long n=b;
	long long c=a%b;
	while(c!=0)
	{
	a=b;
	b=c;
	c=a%b;
	}
	return b;
}

num turn(long long a, long long b)
{
	num n;
	if ( a<0) n.sign = 1, a *= -1;
	else n.sign = 0;
	long long g = gcd(a,b);
	a /= g;
	b /= g;	
	n.k = a/b ;
	n.a = a%b ; 
	n.b = b ;
	return n ;
}
void print( num n)
{
	if (n.sign ==1) cout <<"(-" ;
	if (n.k > 0 && n.a > 0) cout << n.k <<' ' << n.a <<'/' << n.b;
	else if (n.k > 0 && n.a==0) cout << n.k;
	else if (n.k == 0 && n.a > 0) cout << n.a << '/' << n.b ;
	else if (n.k == 0 && n.a == 0) cout <<'0' ;
	if (n.sign ==1) cout <<')' ;
}


void compute(long long a1, long long b1, long long a2, long long b2, char k)
{
	num n1 = turn(a1, b1);
	num n2 = turn(a2, b2);

	long long a3 = 0 , b3 = 0;
	bool flag = 0;
	if (k=='+') 
	{
		a3 = a1*b2+a2*b1;
		b3 = b1*b2 ;
	}
	else if ( k=='-')
	{
		a3 = a1*b2-a2*b1;
		b3 = b1*b2 ;
	}
	else if (k=='*')
	{
		a3 = a1*a2;
		b3 = b1*b2;
	}
	else if ( k=='/')
	{
		if (a2==0) flag = 1;
		else {
			a3 = a1*b2;
			b3 = b1*a2;
			if ( b3 < 0){
				b3 *= -1;
				a3 *= -1;
			}
		}
	}
	print(n1);
	printf(" %c ",k);
	print(n2);
	printf(" = ");
	if (flag == 1) printf("Inf");
	else{
		num n3 = turn(a3,b3);
		print(n3);
	}
	printf("\n");
}
int main()
{
	long long a1, b1, a2, b2;
	scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a1, &b1, &a2, &b2);
	
	compute( a1, b1, a2, b2, '+');
	compute( a1, b1, a2, b2, '-');
	compute( a1, b1, a2, b2, '*');
	compute( a1, b1, a2, b2, '/');
	
	return 0 ;
}