PAT (Basic Level) Practice 1034 有理数四则运算

题目：编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数。

其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式

顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。 

（注意：

输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，

其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；

若为负数，则须加括号；

若除法分母为 0，则输出 Inf。）

思路：对给定的分子和分母，输出它的最简形式。

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include <numeric>
using namespace std;

string printRe(long long a, long long b) {
    if (b == 0) {
        return "Inf";
    }
    if (a == 0) {
        return "0";
    }
    string s;
    bool negative = (a < 0) ^ (b < 0);
    a = abs(a);
    b = abs(b);
    long long k = a / b;
    long long rem = a % b;
    if (rem != 0) {
        long long gcd_val = gcd(rem, b);
        rem /= gcd_val;
        b /= gcd_val;
    } else {
        b = 1; // 当余数为0时，分母应为1
    }
    if (negative) {
        s += "(-";
    }
    if (k > 0) {
        s += to_string(k);
        if (rem != 0) {
            s += " ";
        }
    }
    if (rem != 0) {
        s += to_string(rem) + "/" + to_string(b);
    }
    if (k == 0 && rem == 0) {
        s += "0";
    }
    if (negative) {
        s += ")";
    }
    return s;
}

int main() {
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;
    int pos1 = s1.find('/');
    int pos2 = s2.find('/');
    long long a1 = stoll(s1.substr(0, pos1));
    long long b1 = stoll(s1.substr(pos1 + 1));
    long long a2 = stoll(s2.substr(0, pos2));
    long long b2 = stoll(s2.substr(pos2 + 1));
    // 加法
    cout << printRe(a1, b1) << " + " << printRe(a2, b2) << " = " << printRe(a1 * b2 + a2 * b1, b1 * b2) << endl;
    // 减法
    cout << printRe(a1, b1) << " - " << printRe(a2, b2) << " = " << printRe(a1 * b2 - a2 * b1, b1 * b2) << endl;
    // 乘法
    cout << printRe(a1, b1) << " * " << printRe(a2, b2) << " = " << printRe(a1 * a2, b1 * b2) << endl;
    // 除法
    long long div_numerator = a1 * b2;
    long long div_denominator = b1 * a2;
    if (div_denominator < 0) { // 确保分母为正数
        div_numerator = -div_numerator;
        div_denominator = abs(div_denominator);
    }
    cout << printRe(a1, b1) << " / " << printRe(a2, b2) << " = " << printRe(div_numerator, div_denominator) << endl;
    
    return 0;
}