PAT basic-level 1034 有理数四则运算 笔记

1034. 有理数四则运算(20)

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200 ms
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8000 B
判题程序
Standard
作者
CHEN, Yue
本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。

输出格式：

分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例1：
2/3 -4/2
输出样例1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例2：
5/3 0/6
输出样例2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

---

呵呵呵，刷pat以来花时间最多的一个题。大概前前后后花了6个小时，原因主要在要求考虑到的东西太多太细，同时对c++一些特性还不够了解（毕竟前阵子才看完stl），导致大量时间花在功能测试上面。
思路是建立一个分数的结构体类型frac，输出格式主要靠内联函数tostring()对结构体进行分析生成string，加减乘除都是通过对保存结果的结构体调用tostring来获得合适输出结果。
整个代码的雏形很快就写出来了，但是在细节的调整方面花了太多功夫，以后写这种逻辑比较复杂的代码还是先理清楚再写比较好。
这里用了一个网上找的辗转相除法求公约数的代码，自己之前写的会超时:(

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;

struct frac{
    long long numerator;
    long long denominator;
};
inline long long gcd(long long, long long);
long long gcd(long long t1, long long t2) {
    return t2 == 0 ? t1 : gcd(t2, t1 % t2);
}
inline void tostring(frac, string &);
void tostring(frac fa, string &s){
    long long com = gcd((fa.numerator > 0) ? fa.numerator : -fa.numerator, (fa.denominator > 0) ? fa.denominator : -fa.denominator);
    fa.numerator /= com;
    fa.denominator /= com;
    string t;
    frac f = fa;
    int isminus = 0;
    stringstream temp;
    if (f.numerator < 0){
        f.numerator = -f.numerator;
        isminus = 1;
    }
    double m = (double)f.numerator / (double)f.denominator;
    if (m - (int)m == 0){
        temp.clear();
        temp << (int)m;
        temp.str();
        temp >> s;
    } else {
        if (f.numerator > f.denominator){
            f.numerator -= (int)m * f.denominator;
            temp.clear();
            temp << (int)m;
            temp.str();
            temp >> s;
            s.push_back(' ');
        }
        temp.clear();
        temp << f.numerator;
        temp.str();
        temp >> t;
        s += t;
        s.push_back('/');
        temp.clear();
        temp << f.denominator;
        temp.str();
        temp >> t;
        s += t;
    }
    if (isminus){
        s.insert(s.begin(), '-');
        s.insert(s.begin(), '(');
        s.push_back(')');
        f.numerator = -f.numerator;
    }
}
int main(){
    char c;
    frac fa[2];
    cin >> fa[0].numerator >> c >> fa[0].denominator >> fa[1].numerator >> c >> fa[1].denominator;
    string fs[2];
    tostring(fa[0], fs[0]);
    tostring(fa[1], fs[1]);
    frac result;
    string rs;
    result.denominator = fa[0].denominator * fa[1].denominator;
    result.numerator = fa[0].numerator * fa[1].denominator + fa[1].numerator * fa[0].denominator;
    rs.clear();
    tostring(result, rs);
    cout << fs[0] << " + " << fs[1] << " = " << rs << endl;

    result.numerator = fa[0].numerator * fa[1].denominator - fa[1].numerator * fa[0].denominator;
    rs.clear();
    tostring(result, rs);
    cout << fs[0] << " - " << fs[1] << " = " << rs << endl;

    result.denominator = fa[0].denominator * fa[1].denominator;
    result.numerator = fa[0].numerator * fa[1].numerator;
    rs.clear();
    tostring(result, rs);
    cout << fs[0] << " * " << fs[1] << " = " << rs << endl;

    if (fs[1] == "0")
        cout << fs[0] << " / " << fs[1] << " = Inf" << endl;
    else {
        if (fa[1].numerator < 0){
            fa[1].numerator = -fa[1].numerator;
            fa[1].denominator = -fa[1].denominator;
        }
        long long temp = fa[1].denominator;
        fa[1].denominator = fa[1].numerator;
        fa[1].numerator = temp;
        result.denominator = fa[0].denominator * fa[1].denominator;
        result.numerator = fa[0].numerator * fa[1].numerator;
        rs.clear();
        tostring(result, rs);
        cout << fs[0] << " / " << fs[1] << " = " << rs << endl;
    }

    return 0;
}