PAT (Basic Level)1007. 素数对猜想

sipprince

于 2016-02-04 21:18:31 发布

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分类专栏： PAT 文章标签： PAT 算法

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过定义dn为第n+1个素数与第n个素数之差，利用素数对猜想寻找差为2的素数对。

http://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1007

描述：

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm> 
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int num)
{
	for (int i=2; i<=sqrt(num) ;i++)
	{
		if(num/i*i==num)return false;
	}
	return true;
}

int main()
{
	int N=0;
	cin >>N;
	int pre=2;
	int cnum= 3;
	int count = 0; 
	while (cnum<=N)
	{
		if(isPrime(cnum))//如果是素数 
		{
			if(cnum-pre==2)count++;
			pre=cnum;
		}
		cnum++;
	}
	cout <<count<<endl;
	return 0;
}