LeetCode No.1238 循环码排列(Medium)

最新推荐文章于 2023-02-23 18:40:08 发布

zzzode

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分类专栏：编程题目文章标签： LeetCode

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循环码排列

写在前面
题目描述
解题思考
代码
总结

写在前面

最近在学习STL源码，买了两本书：侯捷大大的《STL源码剖析》和他翻译的《深入探索C++对象模型》。并且实验室的工作挺忙，因此没时间刷题了。前天模拟了一场虚拟竞赛，碰到了这道题。当时觉得挺有意思的，没有写，只是想了个思路。昨天晚上我才做好这道题。

题目描述

给你两个整数 n 和 start。你的任务是返回任意 (0,1,2,,...,2^n-1) 的排列 p，并且满足：

p[0] = start
p[i] 和 p[i+1] 的二进制表示形式只有一位不同
p[0] 和 p[2^n -1] 的二进制表示形式也只有一位不同

示例 1：

输入：n = 2, start = 3
输出：[3,2,0,1]
解释：这个排列的二进制表示是 (11,10,00,01)
     所有的相邻元素都有一位是不同的，另一个有效的排列是 [3,1,0,2]

示例 2：

输出：n = 3, start = 2
输出：[2,6,7,5,4,0,1,3]
解释：这个排列的二进制表示是 (010,110,111,101,100,000,001,011)

提示：

1 <= n <= 16
0 <= start < 2^n

解题思考

我当时想出来的思路比较简单。对于这道题来说，其实题目要求的输出只是一个格雷码。例如输入n = 3的时候，格雷码为000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100。格雷码的生成算法也非常直观：

$\forall \ n-bit \ Binary \ Number B \\ \ \ \ B = B_1B_2B_3...B_n \\ \exists\ n-bit \ Binary\ Gray\ Code\ G \\ \ \ \ G_n = B_n\oplus B_{n+1} \\ \ \ \ G = G_1G_2G_3...G_n$

既然算法如此直观，那么其实下面的思路就非常简单了：

首先，根据输入n，我们生成一个从小到大的序列 a。
对a中的每一个元素使用上面的算法求出格雷码，生成一个新的序列b。
以a[start]为起点，循环输出整个序列b。

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> circularPermutation(int n, int start) {
        vector<int> result;

        for (int i = 0; i < pow(2, n); i++) {
            result.push_back(0);
            int temp = 1;
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                int a = (i & temp) >> j;
                temp <<= 1;
                int b = (i & temp) >> (j + 1);
                int c = (a^b) << j;
                result.back() += c;
            }
        }
        int position = distance(result.begin(), find(result.begin(), result.end(), start));
        vector<int> temp(result.begin(), result.begin() + position);
        result.insert(result.end(), temp.begin(), temp.end());
        result.erase(result.begin(), result.begin() + position);

        return result;
    }
};

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    int start;
    Solution solu;

    cin >> n >> start;
    solu.circularPermutation(n, start);

    return 0;
}
/*0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111*/
/* 000  001  011  010  110  111  101  100*/