LeetCode刷题笔记 1140. 石子游戏 II

题目描述

亚历克斯和李继续他们的石子游戏。许多堆石子 排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。最初，M = 1。

在每个玩家的回合中，该玩家可以拿走剩下的 前 X 堆的所有石子，其中 1 <= X <= 2M。然后，令 M = max(M, X)。

游戏一直持续到所有石子都被拿走。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，返回亚历克斯可以得到的最大数量的石头。

示例：
输入：piles = [2,7,9,4,4]
输出：10
解释：
如果亚历克斯在开始时拿走一堆石子，李拿走两堆，接着亚历克斯也拿走两堆。在这种情况下，亚历克斯可以拿到 2 + 4 + 4 = 10 颗石子。
如果亚历克斯在开始时拿走两堆石子，那么李就可以拿走剩下全部三堆石子。在这种情况下，亚历克斯可以拿到 2 + 7 = 9 颗石子。
所以我们返回更大的 10。

总结

动态规划思路就是找到对面能拿到的最少数量,从顶至下递归过去然后动态回来

Sample Code

class Solution {
    static int N;
    static int[] dp;
    static int[][] memo;
    public int stoneGameII(int[] piles) {
        N = piles.length;
        dp = new int[N];
        dp[N-1] = piles[N-1];
        for(int i = N-2; i >= 0; i--)
            dp[i] = dp[i+1] + piles[i];
        memo = new int[N][N];
        return bfs(0, 1);
    }
    
    private static int bfs(int idx, int M) {
        if(idx >= N) return 0;
        if(idx + 2*M >= N) return dp[idx];
        if(memo[idx][M] != 0) return memo[idx][M]; 
        
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int x = 1; x <= 2*M; x++) {
            min = Math.min(min, bfs(idx+x, Math.max(M, x)));
        }
        return memo[idx][M] = dp[idx] - min;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/stone-game-ii
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